Какое количество малины следует добавить в смесь, чтобы доля мяты в ней составляла 40%, при условии, что смесь имеет

Radio_5926

26

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо узнать, сколько граммов малины нужно добавить к смеси малины и мяты, чтобы доля мяты составляла 40%.

Допустим, что мы добавим \(x\) граммов малины. Тогда масса мяты в смеси будет составлять \(0.4 \times (200 + x)\) граммов (так как масса смеси равна 200 граммам).

Масса малины в смеси будет равна \(x\) граммам.

Теперь мы можем записать уравнение, отражающее условие задачи:

\[\text{Масса мяты} = 0.4 \times (200 + x) \quad \text{граммов}\]
\[\text{Масса малины} = x \quad \text{граммов}\]

Так как весь состав смеси состоит только из мяты и малины, сумма масс мяты и малины должна быть равна массе смеси:

\[\text{Масса мяты} + \text{Масса малины} = \text{Масса смеси}\]
\[0.4 \times (200 + x) + x = 200\]

Теперь мы можем решить это уравнение:

\[0.4 \times (200 + x) + x = 200\]
\[80 + 0.4x + x = 200\]
\[1.4x + 80 = 200\]
\[1.4x = 120\]
\[x = \frac{120}{1.4} = 85.7\]

Таким образом, чтобы доля мяты в смеси составляла 40%, необходимо добавить приблизительно 85.7 граммов малины.