Когда на улице прошёл дождь, Катя и Маша решили заняться математическими головоломками. В первой игре требовалось

Amina

12

В данной задаче требуется классифицировать дроби на две категории: дроби, равные друг другу, и дроби, неравные друг другу.

Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1) 10/50: Чтобы проверить, равны ли данная дробь и любая другая дробь, нужно выполнить следующий шаг: здесь нам нужно сократить дробь до наименьшего числа и знаменателя, что можно сделать, разделив их на их НОД (наибольший общий делитель). В данном случае, НОД для 10 и 50 равен 10. Делим числитель и знаменатель на 10 и получаем 1/5. Поэтому 10/50 равно 1/5.

2) 4/5: Нам необходимо найти дробь, равную 4/5. Данная дробь уже находится в самом простом виде (сокращение с НОД не требуется), поэтому можно сказать, что 4/5 равно самой себе.

3) 1/5: Дробь 1/5 является результатом сокращения дроби 10/50. Мы уже рассмотрели эту дробь в первом шаге и выяснили, что 10/50 равно 1/5. Поэтому дробь 1/5 также равна 10/50.

4) 6/30: Для определения равности данной дроби и любой другой дроби, мы должны сократить ее до наименьшего числа и знаменателя. НОД для 6 и 30 равен 6. Сокращаем 6/30, деля числитель и знаменатель на 6, и получаем 1/5. Следовательно, 6/30 равно 1/5.

5) 6/15: Аналогично предыдущей дроби, мы должны сократить ее до наименьшей формы. НОД для 6 и 15 составляет 3. Делим числитель и знаменатель на 3 и получаем 2/5. Таким образом, 6/15 равно 2/5.

6) 1/3: Дробь 1/3 не является эквивалентной ни одной из предыдущих дробей, поэтому она классифицируется как дробь, неравная никакой из предыдущих дробей.

Таким образом, классификация дробей выглядит следующим образом:

Дроби, равные друг другу: 10/50 = 1/5 и 6/30 = 1/5

Дроби, неравные друг другу: 4/5, 6/15, 1/3