Пожалуйста, изобразите на плоскости множество точек, определяемых следующим условием: y < 2x

Sonya_4720

52

Для начала, давайте определим, каким образом мы можем изобразить множество точек, удовлетворяющих условию \(y < 2x\) на плоскости. Это неравенство описывает полуплоскость под прямой \(y = 2x\), не включая саму эту прямую.

1. Начнем с построения прямой \(y = 2x\). Для этого нам нужно определить две точки на этой прямой. Мы можем взять, например, точки (0,0) и (1,2), так как они уже удовлетворяют уравнению прямой.

2. После того, как мы построим прямую \(y = 2x\), нам нужно определить, какую полуплоскость выбрать. Так как у нас дано неравенство \(y < 2x\), это означает, что нужно выбрать область под прямой \(y = 2x\).

3. Теперь постройте пунктирную линию (прямую) \(y = 2x\) на координатной плоскости и закрасьте область под этой линией. Таким образом, любая точка, попавшая в эту закрашенную область, будет удовлетворять условию \(y < 2x\).

Это и есть график множества точек, удовлетворяющих условию \(y < 2x\).