Пожалуйста, найдите площадь параллелограмма ABCD, с учетом данных: CD равно 13 см; AD равно 9 см; BK равно 7 см. Ответ

Zimniy_Vecher

68

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, мы можем использовать следующую формулу: площадь = сторона AB * высота, где сторона AB - одна из сторон параллелограмма, а высота - перпендикуляр, опущенный на эту сторону.

Нам дано, что CD равно 13 см и AD равно 9 см. Для нахождения площади, нам нужно найти сторону AB и высоту параллелограмма.

Чтобы найти сторону AB, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как AB - гипотенуза прямоугольного треугольника ABD.

По теореме Пифагора, AB^2 = AD^2 + BD^2, где BD - другая сторона параллелограмма, которую нам нужно найти.

Используя данную информацию, мы можем решить эту задачу по шагам:

Шаг 1: Найдем BD, используя теорему Пифагора.

AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 - AD^2 = BD^2
BD^2 = AB^2 - AD^2
BD = √(AB^2 - AD^2)

BD = √(9^2 - 7^2)
BD = √(81 - 49)
BD = √32
BD = 4√2 см

Шаг 2: Теперь, чтобы найти высоту параллелограмма, нам нужно найти расстояние между противоположными сторонами.

Известно, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине, поэтому высота параллелограмма будет равна CD (13 см).

Шаг 3: Воспользуемся формулой для площади, площадь = сторона AB * высота.

Площадь = AB * CD
Площадь = 4√2 см * 13 см
Площадь = 52√2 см^2

Итак, площадь параллелограмма ABCD составляет 52√2 квадратных сантиметра.