Пожалуйста, предоставьте два фразы, включающие три действия, которые эквивалентны значению двух целых третьих

Veronika

61

Конечно, я могу вам помочь с этим заданием! Чтобы найти две фразы, включающие три действия, эквивалентных значению двух целых третьих, воспользуемся алгебраическим подходом.

Данный вопрос связан с дробными числами. Для начала, давайте выразим "два целых третьих" в виде десятичной дроби, чтобы легче было работать с числами. Два целых третьих можно записать как \(\frac{2}{3}\). Это равно 0,6666... (бесконечное число шестерок).

Теперь нам нужно найти две фразы, включающие три действия, значение которых также равно 0,6666...

Фраза 1:
Возьмем число 2 и разделим его на 3. Затем прибавим к результату число 0,2222... и умножим получившуюся сумму на 3. Результат будет эквивалентен значению двух целых третьих.

Шаги:
1. \(\frac{2}{3}\) + 0,2222... = \(\frac{2}{3} + \frac{2}{9}\) = \(\frac{6}{9} + \frac{2}{9}\) = \(\frac{8}{9}\)
2. \(\frac{8}{9} \times 3\) = \(\frac{24}{9}\) = 2,6666...

Фраза 2:
Возьмем число 0,6666... и умножим его на 15. Затем отнимем от результата число 0,1111... и разделим получившуюся разность на 5. Результат будет эквивалентен значению двух целых третьих.

Шаги:
1. 0,6666... \times 15 = \(\frac{2}{3} \times 15\) = 10
2. 10 - 0,1111... = 10 - \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{89}{9}\)
3. \(\frac{89}{9}\) / 5 = \(\frac{89}{9} \div \frac{5}{1}\) = \(\frac{89}{9} \times \frac{1}{5}\) = \(\frac{89}{45}\)

Таким образом, две фразы, включающие три действия, эквивалентные значению двух целых третьих, будут:
1. \(\frac{2}{3}\) + 0,2222... \times 3 = 2,6666...
2. 0,6666... \times 15 - 0,1111... / 5 = \(\frac{89}{45}\)

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти две фразы, удовлетворяющие данному условию! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.