Пожалуйста, предоставьте мне текст вопроса для начала

Stanislav

13

Конечно! Возьмем задачу из геометрии. Вот

"На плоскости даны точки A(2, 3), B(5, 1) и C(-1, 4). Найдите периметр треугольника ABC."

Теперь я приступлю к ее решению.

1. Шаг: Найдем длины сторон треугольника.

Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в плоскости:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)}^2 + {(y_2 - y_1)}^2}\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек.

- Длина стороны AB:
\[d_{AB} = \sqrt{{(5 - 2)}^2 + {(1 - 3)}^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\]

- Длина стороны BC:
\[d_{BC} = \sqrt{{(-1 - 5)}^2 + {(4 - 1)}^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\]

- Длина стороны AC:
\[d_{AC} = \sqrt{{(-1 - 2)}^2 + {(4 - 3)}^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}\]

2. Шаг: Вычислим периметр треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

\[P = d_{AB} + d_{BC} + d_{AC}\]

Подставим значения:

\[P = \sqrt{13} + 3\sqrt{5} + \sqrt{10}\]

Это и есть окончательный ответ - периметр треугольника ABC равен \(\sqrt{13} + 3\sqrt{5} + \sqrt{10}\).