Пожалуйста, предоставьте задание по геометрии для учеников 9 класса

Luna_V_Ocheredi

4

Конечно! Вот задание по геометрии для учеников 9 класса:

Задание 1: Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AB = 6 см, а BC = 8 см.

а) Найдите длину гипотенузы треугольника AC.

б) Вычислите площадь треугольника ABC.

в) Определите периметр треугольника ABC.

Пояснение:
а) Для нахождения длины гипотенузы треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Данная теорема гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенуза - это сторона AC, а катеты - стороны AB и BC. Подставляя значения, получаем:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\]
\[AC = \sqrt{100} = 10\]

Ответ: Длина гипотенузы треугольника AC равна 10 см.

б) Для вычисления площади треугольника, мы можем использовать формулу для прямоугольного треугольника: \(S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC\). Подставляя значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 48 = 24\]

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 24 квадратных сантиметра.

в) Чтобы найти периметр треугольника, нужно просуммировать длины всех его сторон. В данном случае, нужно просуммировать длины сторон AB, BC и AC:

\[P = AB + BC + AC = 6 + 8 + 10 = 24\]

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 24 сантиметра.

Надеюсь, это задание поможет ученикам понять базовые концепции геометрии и применение формул в контексте прямоугольного треугольника. Если у вас есть еще вопросы или понадобится помощь, обратитесь ко мне!