Пожалуйста сравните длины векторов a и kb, если а k=-1 и б k=0,9

Загадочная_Луна

5

Для начала, давайте определимся с тем, что такое векторы. В математике, вектор представляет собой направленный отрезок прямой, который имеет длину и направление. Он может быть представлен как упорядоченная пара чисел (x, y) или как столбец из этих чисел.

В данной задаче у нас есть два вектора a и b. Нам нужно сравнить их длины в случае, когда k = -1 для вектора a и k = 0,9 для вектора b.

Длина вектора может быть рассчитана с помощью формулы длины вектора, которая выглядит следующим образом:
\[|v| = \sqrt{x^2 + y^2}\]

Эта формула вычисляет гипотенузу прямоугольного треугольника, составленного из перемещения по оси x и перемещения по оси y.

Давайте начнем с вектора a. У нас есть k = -1. Давайте предположим, что вектор a имеет координаты (x_a, y_a). Тогда мы можем записать вектор a как:
\[a = (-x_a, -y_a)\]
Поскольку знак у k равен -1, нам нужно инвертировать знаки координат вектора a. Теперь у нас есть новые координаты вектора a, (-x_a, -y_a).

Аналогично, для вектора b с k = 0,9 мы можем записать его координаты (x_b, y_b) и записать вектор b как:
\[b = (0,9x_b, 0,9y_b)\]
Теперь у нас есть новые координаты вектора b, (0,9x_b, 0,9y_b).

После этой подготовительной работы, мы можем приступить к рассчету длин векторов.

Для вектора a, его длина будет:
\[|a| = \sqrt{(-x_a)^2 + (-y_a)^2}\]
\[|a| = \sqrt{x_a^2 + y_a^2}\]

Для вектора b, его длина будет:
\[|b| = \sqrt{(0,9x_b)^2 + (0,9y_b)^2}\]
\[|b| = \sqrt{0,81x_b^2 + 0,81y_b^2}\]

Теперь у нас есть формулы для рассчета длин векторов a и b в зависимости от их координат. Мы можем использовать эти формулы, чтобы вычислить длины и сравнить их.

Для этого нам понадобятся значения координат векторов a и b. Если у вас есть эти значения, пожалуйста, предоставьте их мне, и я смогу выполнить необходимые вычисления и дать вам подробный ответ.