Пожалуйста, укажите правильное утверждение: 1) В выражении типа [tex] sqrt[n]{a} [/tex] число n называется подкоренным
Пожалуйста, укажите правильное утверждение:
1) В выражении типа [tex] \sqrt[n]{a} [/tex] число n называется подкоренным индексом, а число a - показателем корня.
2) Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.
3) Под корнем n-ой степени, где n € n, может находиться только положительное число; в противном случае, выражение не имеет смысла.
1) В выражении типа [tex] \sqrt[n]{a} [/tex] число n называется подкоренным индексом, а число a - показателем корня.
2) Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.
3) Под корнем n-ой степени, где n € n, может находиться только положительное число; в противном случае, выражение не имеет смысла.
Звездный_Адмирал_5342 69
Правильное утверждение: 2) Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.Обоснование:
Арифметический корень n-ой степени из числа a может быть найден с использованием записи \(\sqrt[n]{a}\), где число n обозначает подкоренную степень, а число a - основание корня.
Если мы возведем найденное арифметическое корень n-ой степени в степень n, то должны получить исходное число a.
\((\sqrt[n]{a})^n = a\)
Таким образом, арифметический корень n-ой степени из неотрицательного числа a является неотрицательным числом, и его n-ая степень равна a.
Поэтому, правильное утверждение - 2) Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.