Пожалуйста, выберите рисунок, на котором представлено множество решений для неравенства m2+pm+q≤0, при условии

Золотой_Рай

58

Выберем рисунок, на котором представлено множество решений для неравенства \(m^2 + pm + q \leq 0\), при условии, что график параболы пересекает ось абсцисс в двух точках, обозначенных \(A\) и \(B\).

Решение:
1. Первым шагом, чтобы получить информацию о форме и положении графика параболы, рассмотрим ее стандартное уравнение \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты.

2. Коэффициент \(a\) определяет, направлен парабола вниз (\(a < 0\)) или вверх (\(a > 0\)). В данном случае, поскольку парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, предположим, что она направлена вниз (\(a < 0\)).

3. Теперь рассмотрим точки пересечения параболы с осью абсцисс. Поскольку парабола имеет две такие точки, то это означает, что уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет два корня.

4. Обозначим эти точки как \(A\) и \(B\) с координатами \(x_A\) и \(x_B\). Тогда, согласно условию, \(A\) и \(B\) - корни уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

5. Есть несколько возможных вариантов конкретного положения точек \(A\) и \(B\), но обратим особое внимание на случай, когда точки \(A\) и \(B\) расположены симметрично относительно вертикальной оси симметрии параболы, проходящей через вершину.

6. Теперь, зная координаты точек \(A\) и \(B\) и предполагая, что парабола направлена вниз (\(a < 0\)), можно построить график параболы таким образом, чтобы она пересекала ось абсцисс в точках \(A\) и \(B\).

7. Нужно отметить, что график параболы будет открытым вниз и все точки, лежащие ниже параболы, будут удовлетворять условию \(m^2 + pm + q \leq 0\).

Таким образом, на рисунке должна быть изображена парабола, открытая вниз, пересекающая ось абсцисс в двух симметричных точках \(A\) и \(B\), и все точки, лежащие ниже параболы, удовлетворяют неравенству \(m^2 + pm + q \leq 0\).