Пожалуйста, вычисли данное выражение без сокращения дроби и введи символ ~ вместо знака тильда в первом окне

Vecherniy_Tuman

54

Для того чтобы вычислить данное выражение без сокращения дроби и ввести символ "~" вместо знака тильда в первом окне, давайте разберемся пошагово.

Данное выражение: \(\frac{3}{4} - \frac{5}{8} + \frac{2}{3}\)

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общим знаменателем будет НОК(4, 8, 3), то есть наименьшее общее кратное чисел 4, 8 и 3. Найдем его.

Наименьшее общее кратное:

Для 4: 4, 8, 12, 16, 20, \(\mathbf{24}\) ...

Для 8: 8, \(\mathbf{16}\), 24, 32...

Для 3: 3, 6, \(\mathbf{9}\), 12, 15, 18, 21, 24...

Значит, НОК(4, 8, 3) равен 24.

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю 24.

\(\frac{3}{4}\) уже имеет знаменатель 4, поэтому умножим числитель и знаменатель на 6, чтобы получить знаменатель 24: \(\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{6} = \frac{18}{24}\)

\(\frac{5}{8}\) уже имеет знаменатель 8, поэтому умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы получить знаменатель 24: \(\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{24}\)

\(\frac{2}{3}\) уже имеет знаменатель 3, поэтому умножим числитель и знаменатель на 8, чтобы получить знаменатель 24: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8} = \frac{16}{24}\)

Теперь у нас есть следующее выражение: \(\frac{18}{24} - \frac{15}{24} + \frac{16}{24}\)

Шаг 3: Выполним операции с числителями, оставляя знаменатель неизменным.

\(\frac{18}{24} - \frac{15}{24} + \frac{16}{24} = \frac{(18 - 15 + 16)}{24} = \frac{19}{24}\)

Окончательный ответ: \(\frac{19}{24}\)

Теперь введем символ "~" вместо знака тильда в первом окне:

\(\frac{19}{24}\) - Вычисленное выражение без сокращения дроби со знаком "~" вместо тильды.

Надеюсь, этот ответ достаточно подробен и понятен для школьника. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!