Пожалуйста, выполните устное умножение: a² + ab = 2c² + 2cd + 6cx² - 2xy² - 8x² + 4xy + 8x² - 4y - 16 = -4f³

Aida

46

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей. Она сводится к устному умножению разночленов.

У нас есть следующие разночлены:
\(a^2 + ab\), \(2c^2 + 2cd + 6cx^2 - 2xy^2 - 8x^2 + 4xy + 8x^2 - 4y - 16\) и \(-4f^3 - 24f + 4bf - 4f^2\).

Давайте начнем с первого разночлена \(a^2 + ab\). Если мы разложим его на множители, то получим \(a(a + b)\).

Теперь взглянем на второй разночлен \(2c^2 + 2cd + 6cx^2 - 2xy^2 - 8x^2 + 4xy + 8x^2 - 4y - 16\). Здесь мы можем объединить подобные слагаемые и упростить его:
\[2c^2 + (2cd + 4xy) + (6cx^2 - 8x^2 + 8x^2) + (-2xy^2 - 4y) - 16.\]

Таким образом, данный разночлен можно записать в следующем виде:
\[2c^2 + 2cd + 4xy + 6cx^2 - 2xy^2 - 4y - 16.\]

Наконец, рассмотрим третий разночлен \(-4f^3 - 24f + 4bf - 4f^2\). Аналогично, мы можем провести упрощение:
\[-4f^3 + 4bf - 4f^2 - 24f.\]

Таким образом, этот разночлен можно представить так:
\[-4f^3 - 4f^2 + 4bf - 24f.\]

Теперь объединим все разночлены, чтобы получить окончательное выражение:
\[a(a + b) + 2c^2 + 2cd + 4xy + 6cx^2 - 2xy^2 - 4y - 16 -4f^3 - 4f^2 + 4bf - 24f.\]

Мы можем переставить слагаемые, чтобы все было более удобно:
\[a(a + b) - 4f^3 - 4f^2 + 4bf - 24f + 2c^2 + 2cd + 4xy + 6cx^2 - 2xy^2 - 4y - 16.\]

Это и есть ответ на задачу. Обратите внимание, что нам задано только выражение, а не значения переменных, поэтому мы не можем вычислить численный результат. Однако, мы можем сгруппировать слагаемые с одинаковыми переменными и привести его к более простому виду, если нам даны числовые значения переменных.