ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1. Выполнение упражнений на теоретико-множественные операции и подсчет количества элементов

Водопад

13

Добро пожаловать на Практическую работу №1! В этой работе мы будем выполнять упражнения по теоретико-множественным операциям и подсчету количества элементов, используя формулу для объединения нескольких конечных множеств. Перед тем как приступить к упражнениям, давайте вспомним основные понятия, которые будут использоваться в этой работе.

1. Множество - это совокупность элементов, которые мы объединяем в одну группу. Каждый элемент может входить в множество только один раз. Обозначается множество фигурными скобками: \(\{ \}\).

2. Подмножество - это множество, элементы которого являются частью другого множества. Обозначается символом \(\subset\).

3. Формула для подсчета количества подмножеств конечного множества: если у нас есть конечное множество с \(n\) элементами, то количество его подмножеств равно \(2^n\).

4. Операции над множествами:
- Объединение - это операция, при которой мы объединяем все элементы двух или более множеств. Обозначается символом \(\cup\).
- Пересечение - это операция, при которой мы находим общие элементы двух или более множеств. Обозначается символом \(\cap\).
- Дополнение - это операция, при которой мы находим все элементы, которые не входят в данное множество. Обозначается символом \(^C\).

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давайте перейдем к упражнениям.

Упражнение 1:
Даны два множества:
\(A = \{1, 2, 3\}\)
\(B = \{3, 4, 5\}\)

Найдите объединение множеств \(A\) и \(B\) (обозначается \(A \cup B\)), пересечение множеств \(A\) и \(B\) (обозначается \(A \cap B\)) и дополнение множества \(A\) (обозначается \(A^C\)).

Поясните каждый шаг решения и приведите окончательный ответ.

Продолжение следует.