Правильно ли утверждает Незнайка, что площадь поверхности второго куба в три раза больше, если ребро первого куба равно

Морж

59

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить площади поверхностей обоих кубов и сравнить их.

Для начала, найдем площадь поверхности первого куба. Площадь поверхности куба можно найти, умножив площадь одной грани на шесть (так как у куба шесть граней).

Формула для площади грани куба: \(S_1 = a^2\), где \(a\) - длина стороны куба.

В данном случае, длина стороны первого куба равна 2 см, поэтому площадь одной его грани будет \(S_1 = 2^2 = 4 \, \text{см}^2\).

Теперь, чтобы найти площадь поверхности первого куба, умножим площадь одной грани на шесть: \(S_{\text{пов}} = 4 \cdot 6 = 24 \, \text{см}^2\).

Теперь перейдем ко второму кубу. У нас уже есть значение стороны первого куба (2 см), а сторона второго куба в три раза больше, поэтому она равна \(2 \cdot 3 = 6 \, \text{см}\).

Теперь мы можем найти площадь одной грани второго куба, используя ту же формулу: \(S_2 = 6^2 = 36 \, \text{см}^2\).

Так как у куба шесть граней, площадь поверхности второго куба равна \(S_{\text{пов}} = 36 \cdot 6 = 216 \, \text{см}^2\).

Теперь сравним площади поверхностей обоих кубов. Площадь поверхности второго куба (216 см²) не равна площади поверхности первого куба (24 см²) умноженной на 3.

Таким образом, Незнайка неправильно утверждает, что площадь поверхности второго куба в три раза больше, чем площадь поверхности первого куба.