Предоставьте пожалуйста математический задачник для 8 класса с ВПР. Ожидается предоставление решений к задачам

Баронесса

47

Конечно! Вот небольшой математический задачник для 8 класса с типовыми задачами, которые могут встретиться в Всероссийской проверочной работе (ВПР). К каждой задаче также предоставлено подробное решение.

1. Задача: Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 5 см, 7 см и 8 см.
Решение: Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона, которая зависит от длин всех трех сторон. Пусть a, b и c - длины сторон треугольника. Формула Герона выглядит следующим образом:

\[P = \frac{{a + b + c}}{2}\]
\[S = \sqrt{{P \cdot (P - a) \cdot (P - b) \cdot (P - c)}}\]

В данной задаче длины сторон треугольника равны 5 см, 7 см и 8 см. Подставим данные значения в формулу Герона:

\[P = \frac{{5 + 7 + 8}}{2} = 10\]
\[S = \sqrt{{10 \cdot (10 - 5) \cdot (10 - 7) \cdot (10 - 8)}} = \sqrt{{10 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2}} = \sqrt{{300}} \approx 17.32\]

Ответ: Площадь треугольника равна примерно 17.32 квадратных сантиметра.

2. Задача: Решите уравнение \(2x - 7 = 5\) и определите значение переменной x.
Решение: Для решения данного уравнения нужно выразить переменную x. Перенесем -7 на другую сторону уравнения:

\(2x - 7 + 7 = 5 + 7\)
\(2x = 12\)
\(\frac{{2x}}{2} = \frac{{12}}{2}\)
\(x = 6\)

Ответ: x = 6.

3. Задача: Вычислите значение выражения \(4^3 - 2 \cdot 5 + 3^2\).
Решение: Сначала выполним возведение в степень:

\(4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\)
\(3^2 = 3 \cdot 3 = 9\)

Подставим полученные значения обратно в исходное выражение:

\(64 - 2 \cdot 5 + 9 = 64 - 10 + 9 = 54 + 9 = 63\)

Ответ: Значение выражения равно 63.

Это лишь небольшой пример задач, которые могут встретиться в ВПР для 8 класса. Я могу предоставить еще больше задач и решений, если понадобится.