Предположим, что F - это модуль силы, с которой две материальные точки, каждая с массой m, притягивают друг друга

Янгол

34

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя материальными точками пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Из данного закона следует, что модуль силы взаимодействия между материальными точками массой m равен F.

Теперь посмотрим на модули сил, с которыми притягиваются запасные точки массой 2m и 3m. Обозначим эти модули сил через F1 и F2 соответственно.

Согласно закону всемирного тяготения, модуль силы F1 будет пропорционален произведению масс точек (m и 2m) и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Таким образом, мы можем записать:

\(F1 = k \cdot (m \cdot 2m)/d^2\),

где k - некоторая постоянная, d - расстояние между точками.

Аналогично, модуль силы F2 будет пропорционален произведению масс точек (m и 3m) и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Мы можем записать:

\(F2 = k \cdot (m \cdot 3m)/d^2\).

Видим, что в обоих случаях постоянная k, а также значение расстояния d остаются неизменными.

Так как F равно модулю силы взаимодействия между точками массой m, то мы можем записать \(F = k \cdot (m \cdot m)/d^2\).

Теперь мы можем сравнить модули сил F1 и F2 с F:

\(F1/F = ((m \cdot 2m)/d^2)/((m \cdot m)/d^2) = 2\),

\(F2/F = ((m \cdot 3m)/d^2)/((m \cdot m)/d^2) = 3\).

Таким образом, модули сил, с которыми притягиваются запасные точки массой 2m и 3m, будут в 2 и 3 раза больше модуля силы F, соответственно.

Таким образом, ответ на задачу: модуль силы, с которой притягиваются запасные точки массой 2m и 3m, будет в 2 и 3 раза больше модуля силы F.