Предположим, что в экономике данной страны имеется производство двух товаров - велосипедов и самокатов

Снежка

44

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о производстве двух товаров - велосипедов и самокатов - в экономике данной страны. Для того чтобы ответ был максимально понятным школьнику, разберем эту задачу пошагово.

1. Предположим, что в экономике данной страны имеется фирма, которая занимается производством велосипедов и самокатов.

2. Производство каждого товара требует определенные ресурсы, такие как рабочая сила, сырье и оборудование. Предположим, что фирма имеет ограниченные ресурсы и не может производить неограниченное количество товаров.

3. Чтобы понять, какая комбинация производства велосипедов и самокатов будет наиболее эффективной, используется понятие производственной функции.

4. Производственная функция показывает, как изменяется количество продукта в зависимости от количества используемых ресурсов. В нашем случае, это количество велосипедов и самокатов, которые можно произвести с ограниченными ресурсами.

5. Обычно производственная функция может быть представлена в виде математического уравнения. Для простоты, предположим, что функция имеет следующий вид:

\[Производство = 2x + 3y\]

где x - количество произведенных велосипедов и y - количество произведенных самокатов.

6. Теперь, чтобы найти оптимальную комбинацию производства велосипедов и самокатов, мы сталкиваемся с понятием ограничений производства.

7. Ограничения производства могут быть вызваны различными факторами, такими как доступность ресурсов или спрос на товары. Давайте предположим, что фирма имеет следующие ограничения:

- Общее количество рабочей силы, которое может быть использовано: 100 человек.
- Годовое количество сырья, которое может быть получено: 5000 единиц.
- Количество рабочих часов в год: 2000.

8. Теперь, используя данные ограничения, мы можем создать систему уравнений для нахождения оптимальной комбинации производства велосипедов и самокатов. Давайте сначала рассмотрим ограничения по рабочей силе:

\[2x + 3y \leq 100\]

Пояснение: Каждый велосипед требует 2 человека для производства, а каждый самокат требует 3 человека. Суммарное количество рабочей силы не должно превышать 100 человек.

9. Теперь рассмотрим ограничения по сырью:

\[x + y \leq 5000\]

Пояснение: Всего доступно 5000 единиц сырья, которое может быть использовано для производства велосипедов и самокатов. Количество использованного сырья не должно превышать 5000 единиц.

10. Наконец, рассмотрим ограничения по рабочим часам:

\[2x + 3y \leq 2000\]

Пояснение: В год доступно 2000 рабочих часов. Суммарное количество рабочих часов, требуемых для производства велосипедов и самокатов, не должно превышать 2000 часов.

11. Теперь мы имеем систему уравнений, состоящую из производственной функции и ограничений производства. Определив значения переменных x и y, мы сможем найти оптимальную комбинацию производства велосипедов и самокатов, удовлетворяющую данным ограничениям.

\[
\begin{align*}
&\begin{cases}
2x + 3y \leq 100 \\
x + y \leq 5000 \\
2x + 3y \leq 2000
\end{cases} \\
\end{align*}
\]

12. Для решения этой системы уравнений можно использовать графический метод или метод подстановки. Давайте рассмотрим графический метод:

- Начнем с построения графика каждого ограничения на координатной плоскости.
- Ограничение 1: \(2x + 3y \leq 100\). Чтобы построить график этого ограничения, просто замените неравенство на равенство и нарисуйте прямую линию на графике.
- Ограничение 2: \(x + y \leq 5000\). Построить график этого ограничения аналогичным образом.
- Ограничение 3: \(2x + 3y \leq 2000\). Точно так же построить график этого ограничения.
- Теперь, где все три линии пересекаются, это будет областью, удовлетворяющей всем ограничениям.

13. После определения области на графике, мы можем выбрать точку в этой области, которая будет оптимальной комбинацией производства велосипедов и самокатов.

14. Например, если область пересечения ограничений имеет точку (40, 20), это будет означать, что оптимальной комбинацией производства будет 40 велосипедов и 20 самокатов.

15. Таким образом, в рамках ограничений, указанных в задаче, оптимальной комбинацией производства велосипедов и самокатов является 40 велосипедов и 20 самокатов.

16. Заметьте, что введенные ресурсы и ограничения являются условными и могут изменяться в зависимости от реальных условий в экономике.

Этот подробный и обстоятельный ответ должен помочь школьнику лучше понять задачу о производстве велосипедов и самокатов в экономике данной страны.