Предположим, мы знаем функцию спроса на товар а: qda = 5-3pa+2pb. Нам нужно определить коэффициенты прямой

Mishutka

4

Для начала, давайте определимся с тем, что такое коэффициенты эластичности спроса. По определению, эластичность спроса измеряет изменение спроса на товар относительно изменения его цены или цены другого товара. Она позволяет оценить, насколько сильно спрос будет изменяться при изменении цены.

В данной задаче у нас есть функция спроса на товар a: qda = 5 - 3pa + 2pb, где qda - количество спроса на товар a, pa - цена товара a, pb - цена товара b.

Перейдем к первому вопросу: необходимо определить коэффициент прямой эластичности спроса на товар a при значениях pa=3 и pb=2,5.

Коэффициент прямой эластичности спроса (ε) определяется следующей формулой:

\[
ε = \frac{{∆qda}}{{∆pa}} \cdot \frac{{pa}}{{qda}}
\]

где ∆qda - изменение спроса на товар a, ∆pa - изменение цены товара a.

Для определения значения ε необходимо вычислить производную функции спроса dqda/dpa и подставить значения цены товара a и изменения величины спроса.

Вычислим производную функции спроса qda по цене pa:

\[
\frac{{dqda}}{{dpa}} = -3
\]

Теперь вычислим изменение спроса на товар a (∆qda):

\[
∆qda = qda(новое\ значение) - qda(старое\ значение) = (5 - 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2.5) - (5 - 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2.5) = 0
\]

У нас получилось, что изменение спроса (∆qda) равно нулю. Это означает, что спрос на товар а не изменится ни при увеличении, ни при уменьшении его цены. Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса (ε) будет равен 0.

Теперь перейдем ко второму вопросу: каков тип сопряженности товаров в данной ситуации.

Сопряженность товаров определяет, в какой степени спрос на один товар зависит от цены другого товара. В данном случае у нас есть товар a и товар b, и их спрос задан функцией qda = 5 - 3pa + 2pb.

Если коэффициент перекрестной эластичности (γ) между товарами a и b положителен, то это свидетельствует о положительной сопряженности. Это означает, что спрос на товар a положительно зависит от изменения цены товара b. То есть, если цена товара b возрастает, спрос на товар a также будет возрастать.

Если коэффициент перекрестной эластичности (γ) между товарами a и b отрицателен, то это свидетельствует о отрицательной сопряженности. Это означает, что спрос на товар a отрицательно зависит от изменения цены товара b. То есть, если цена товара b возрастает, спрос на товар a будет уменьшаться.

Если коэффициент перекрестной эластичности (γ) равен нулю, то это свидетельствует о независимости товаров друг от друга. Это означает, что изменение цены товара b не влияет на спрос на товар a.

Для определения коэффициента перекрестной эластичности (γ) используется следующая формула:

\[
γ = \frac{{∆qda}}{{∆pb}} \cdot \frac{{pb}}{{qda}}
\]

где ∆qda - изменение спроса на товар a, ∆pb - изменение цены товара b.

Вычислим производную функции спроса qda по цене pb:

\[
\frac{{dqda}}{{dpb}} = 2
\]

Теперь вычислим изменение спроса на товар a (∆qda):

\[
∆qda = qda(новое\ значение) - qda(старое\ значение) = (5 - 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2.5) - (5 - 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2.5) = 0
\]

Как мы видим, изменение спроса (∆qda) равно нулю, поэтому мы не можем определить тип сопряженности товаров в данной ситуации, так как нам нужны значения ∆qda и ∆pb, отличные от нуля. Можно сказать, что товары a и b независимы друг от друга.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять эластичность спроса на товар a и тип сопряженности товаров в данной ситуации. Если у вас возникнут еще вопросы, обращайтесь!