Преобразуйте систему уравнений подстановкой: х = у + 7; 5(у + 7) - 3у - 1

Скорпион_5739

52

Хорошо, рассмотрим данную задачу и пошагово преобразуем систему уравнений подстановкой.

Исходная система уравнений:
\[x = y + 7\]
\[5(y + 7) - 3y - 1\]

Шаг 1: Воспользуемся первым уравнением, чтобы выразить переменную \(x\) через \(y\).
Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) следующим образом:
\[x = y + 7\]

Шаг 2: Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:
\[5(y + 7) - 3y - 1\]

Шаг 3: Раскроем скобки:
\[5y + 35 - 3y - 1\]

Шаг 4: Соберем все члены с переменной \(y\) вместе:
\[5y - 3y + 35 - 1\]

Шаг 5: Выполняем арифметические операции:
\[2y + 34\]

Шаг 6: Получили выражение для \(y\). Теперь найдем значение переменной \(y\):
\[2y + 34 = 0\]

Шаг 7: Решим это уравнение:
\[2y = -34\]
\[y = -34/2\]
\[y = -17\]

Шаг 8: Теперь найдем значение переменной \(x\) с использованием первого уравнения:
\[x = y + 7\]
\[x = -17 + 7\]
\[x = -10\]

Итак, после подстановки и последовательных преобразований исходной системы уравнений, мы получили, что \(x = -10\) и \(y = -17\).

Таким образом, решение системы уравнений с помощью подстановки состоит в нахождении значений переменных \(x\) и \(y\) в соответствии с приведенными шагами.