Машина 3 сағат жүруді. Бірінші сағатта ол 54 км жүрген, екінші сағатта бұлдан 1,5 есеге артық. Машина үшінші сағатта

Muha

42

Школьник, давайте разберемся с этой задачей. У нас есть информация о скорости машины за первый и второй час, а также за третий час в сравнении со вторым. Нам нужно найти общий путь, который пройдет машина за 3 часа.

Пусть \(x\) - это скорость машины за первый час в км/ч. За второй час машина проходит \(1.5x\) км, так как скорость во второй час на 1,5 раза больше, чем в первый час. Таким же образом, за третий час машина проходит \(0.8 \cdot 1.5x = 1.2x\) км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего пути машины за 3 часа:

Общий путь = путь за первый час + путь за второй час + путь за третий час

\(54 = x + 1.5x + 1.2x\)

Давайте соберем все одночлены вместе:

\(54 = 3.7x\)

Теперь мы можем выразить \(x\):

\(x = \frac{54}{3.7}\)

Вычислив это, мы получим, что \(x \approx 14.594\) км/ч.

Теперь, чтобы найти общий путь, мы можем подставить найденное значение скорости в уравнение:

Общий путь = путь за первый час + путь за второй час + путь за третий час

Общий путь = \(x + 1.5x + 1.2x\)

Общий путь = \(3.7x\)

Подставляя значение \(x\) в это уравнение, мы получим:

Общий путь = \(3.7 \cdot 14.594 \approx 54\) км

Таким образом, машина прошла примерно 54 км за 3 часа, взяв во внимание все величины, даны в задаче.

Наши расчеты показывают, что машина прошла ожидаемое расстояние для трех часов.