Преобразуйте следующие числа из прямого кода в десятичный эквивалент: 00000111, 00001011. Измените числа
Преобразуйте следующие числа из прямого кода в десятичный эквивалент: 00000111, 00001011. Измените числа из дополнительного кода на их десятичные эквиваленты: 11110011, 11110000.
Веселый_Клоун 17
Хорошо, давайте начнем с преобразования чисел из прямого кода в десятичный эквивалент.Первое число, 00000111, может быть представлено в десятичной системе следующим образом:
\[0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]
Вычислим каждую степень двойки:
\[0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 7\]
Таким образом, число 00000111 в прямом коде равно 7 в десятичной системе.
Теперь рассмотрим второе число, 00001011:
\[0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]
Вычислим каждую степень двойки:
\[0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 11\]
Таким образом, число 00001011 в прямом коде равно 11 в десятичной системе.
Теперь перейдем к преобразованию чисел из дополнительного кода.
Первое число, 11110011, имеет старший бит равным 1, что указывает на отрицательное число в дополнительном коде. Чтобы преобразовать его в десятичный эквивалент, мы выполним следующие шаги:
1. Инвертируем все биты числа, кроме старшего:
\[00001100\]
2. Добавляем 1 к инвертированному числу:
\[00001101\]
3. Представляем полученное число в десятичной системе:
\[0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]
Вычислим каждую степень двойки:
\[0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 13\]
Таким образом, число 11110011 в дополнительном коде равно -13 в десятичной системе.
Наконец, взглянем на второе число, 11110000:
\[00001111\]
\[00010000\]
\[0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0\]
\[0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 16\]
Таким образом, число 11110000 в дополнительном коде равно -16 в десятичной системе.
Я надеюсь, что данное объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.