При 100°С и давлении 140 кПа в закрытом сосуде содержится влажный воздух и некоторое количество воды. Как изменится

Глеб

61

Для решения этой задачи нам понадобятся два закона газовой физики - закон Бойля и закон Дальтона.

Закон Бойля утверждает, что при постоянной температуре и количестве вещества, давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу. Математически это выражается следующей формулой:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

Закон Дальтона утверждает, что суммарное давление смеси идеальных газов равно сумме давлений каждого газа отдельно. В нашем случае влажный воздух и вода ведут себя как два отдельных газа.

Теперь решим задачу.

Из условия задачи известно, что начальное давление \(P_1 = 140\) кПа и начальный объем \(V_1\) сосуда.

После уменьшения объема сосуда в два раза, конечный объем \(V_2 = \frac{V_1}{2}\). По закону Бойля, давление влажного воздуха увеличится в два раза, то есть \(P_2 = 2P_1 = 2 \times 140 = 280\) кПа.

Теперь, чтобы найти изменение давления влажного воздуха, нужно вычесть из этого давления нормальное атмосферное давление \(P_0 = 100\) кПа.

Итак, \(P_{\text{изм}} = P_2 - P_0 = 280 - 100 = 180\) кПа.

Таким образом, давление влажного воздуха изменится на 180 кПа.