Яка має бути знижка температури цегляної печі масою 1,5т, щоб підігріти повітря в кімнаті об ємом 50м кубічних від

Стрекоза

29

Для розрахунку знижки температури цегляної печі, спочатку використаємо формулу рівняння теплового балансу \( Q_1 = Q_2 \), де \( Q_1 \) - тепло, випромінене печчю, а \( Q_2 \) - тепло, необхідне для підігріву повітря в кімнаті.

Для розрахунку \( Q_1 \) скористаємось формулою \( Q_1 = mc\Delta T \), де \( m \) - маса печі, \( c \) - теплоємність цегли, \( \Delta T \) - зміна температури. За даними зміна температури \( \Delta T = 8 - (- 18) = 26 \) градусів Цельсія.

Тепер розрахуємо \( Q_1 \):
\[ Q_1 = mc\Delta T = 1500 \, \text{кг} \times 0.84 \, \text{кДж/(кг $\cdot$ К)} \times 26 \, \text{К} = 32760 \, \text{кДж} \]

Тепер розрахуємо \( Q_2 \):
Для цього скористаємось формулою \( Q_2 = mc\Delta T \), де \( m \) - маса повітря, \( c \) - теплоємність повітря, а \( \Delta T \) - зміна температури.
За даними об"єм повітря \( V = 50 \, \text{м}^3 \) і зміна температури \( \Delta T = 18 - 8 = 10 \) градусів Цельсія.

Тепер розрахуємо \( Q_2 \):
\[ Q_2 = mc\Delta T = 50 \, \text{м}^3 \times 1.01 \, \text{кДж/(м}^3 \cdot \text{К)} \times 10 \, \text{К} = 5050 \, \text{кДж} \]

Отже, \( Q_1 = Q_2 = 32760 \, \text{кДж} \).

Тепер, щоб розрахувати знижку температури печі, використаємо формулу \( Q = mc\Delta T \), де \( Q \) - знижка температури печі, \( m \) - маса печі, \( c \) - теплоємність цегли, а \( \Delta T \) - зміна температури.
Замінюючи відомі значення, ми маємо:
\[ Q = mc\Delta T = 1500 \, \text{кг} \times 0.84 \, \text{кДж/(кг $\cdot$ К)} \times \Delta T \]

За умовою, \( Q = 32760 \, \text{кДж} \), тому ми можемо вирішити це рівняння щодо \( \Delta T \):
\[ 32760 \, \text{кДж} = 1500 \, \text{кг} \times 0.84 \, \text{кДж/(кг $\cdot$ К)} \times \Delta T \]

Розраховуючи \( \Delta T \), ми отримуємо:
\[ \Delta T = \frac{32760 \, \text{кДж}}{1500 \, \text{кг} \times 0.84 \, \text{кДж/(кг $\cdot$ К)}} \approx 26.19 \, \text{К} \]

Отже, знижка температури цегляної печі для підігріву повітря від 8 до 18 градусів Цельсія повинна бути приблизно 26.19 градусів Цельсія.