При изменении температуры на 1 градус по Цельсию при постоянном давлении, объем некоторой массы газа увеличился

Druzhok

1

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о законе Шарля, который утверждает, что объем газа при постоянном давлении пропорционален его температуре в абсолютных единицах. Формула закона Шарля имеет следующий вид:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - первоначальный объем и температура газа соответственно, а \(V_2\) и \(T_2\) - новый объем и температура газа соответственно.

Из условия задачи, мы знаем, что при изменении температуры на 1 градус Цельсия, объем газа увеличивается на \(\frac{1}{335}\) его первоначального объема.

Теперь давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Пусть \(V_1\) будет первоначальным объемом газа, а \(T_1\) - начальной температурой.
2. По закону Шарля, при изменении температуры на 1 градус Цельсия, новый объем газа будет равен \(V_2 = V_1 + \frac{1}{335} \cdot V_1\).
3. Мы также знаем, что изменение температуры составляет 1 градус Цельсия, поэтому \(T_2 = T_1 + 1\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу закона Шарля:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]
\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1 + \frac{1}{335}\cdot V_1}{T_1 + 1}\]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_1 + \frac{1}{335}\cdot V_1}{T_1 + 1}\]

Домножим обе части уравнения на \(T_1 + 1\) и упростим:

\[V_1 \cdot (T_1 + 1) = (V_1 + \frac{1}{335}\cdot V_1) \cdot T_1\]
\[V_1 \cdot T_1 + V_1 = V_1 \cdot T_1 + \frac{1}{335} \cdot V_1 \cdot T_1\]

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

\[V_1 = \frac{1}{335} \cdot V_1 \cdot T_1\]

Далее упростим уравнение, разделив обе части на \(V_1\):

\[1 = \frac{1}{335} \cdot T_1\]

Избавимся от дроби, умножив обе части на 335:

\[335 = T_1\]

Таким образом, начальная температура газа составляет 335 градусов Цельсия.