Укажіть час та координату зустрічі автобуса та легкового автомобіля, знаяючи, що рух автобуса описується рівнянням

  • 21
Укажіть час та координату зустрічі автобуса та легкового автомобіля, знаяючи, що рух автобуса описується рівнянням x=600-10t, а рух легкового автомобіля описується рівнянням x=t^2.

а) При якому часі та координаті відбудеться зустріч тіл, якщо t=5c та x=550m?
б) При якому часі та координаті відбудеться зустріч тіл, якщо t=10c та x=500m?
в) При якому часі та координаті відбудеться зустріч тіл, якщо t=20c та x=400m?
г) При якому часі та координаті відбудеться зустріч тіл, якщо t=20c?
Светлячок_В_Ночи
23
Давайте решим данную задачу пошагово:

а) Для начала подставим данные значения времени и координаты в уравнение движения автобуса:

\[x_{\text{автобуса}} = 600 - 10t\]

Подставляя значения t=5 и x=550, получаем:

\[550 = 600 - 10 \cdot 5\]

Вычислим это:

\[550 = 600 - 50\]

\[550 = 550\]

Таким образом, при времени t=5c и координате x=550m автобус и легковой автомобиль встретятся.

б) Для решения этой части задачи снова подставим данные значения времени и координаты, но уже в уравнение движения автобуса:

\[x_{\text{автобуса}} = 600 - 10t\]

Подставляя значения t=10 и x=500, получаем:

\[500 = 600 - 10 \cdot 10\]

Вычислим это:

\[500 = 600 - 100\]

\[500 = 500\]

Следовательно, при времени t=10c и координате x=500m автобус и легковой автомобиль встретятся.

в) Для решения этой части задачи также подставим данные значения времени и координаты:

\[x_{\text{автобуса}} = 600 - 10t\]

Подставляя значения t=20 и x=400, получаем:

\[400 = 600 - 10 \cdot 20\]

Вычисляем это:

\[400 = 600 - 200\]

\[400 = 400\]

Таким образом, при времени t=20c и координате x=400m автобус и легковой автомобиль встретятся.

г) В данной части задачи у нас известно только значение времени t=20c. Чтобы найти координату встречи, подставим это значение в уравнение движения легкового автомобиля:

\[x_{\text{легкового автомобиля}} = t^2\]

Подставляя значение t=20, получаем:

\[x_{\text{легкового автомобиля}} = 20^2\]

Вычисляем это:

\[x_{\text{легкового автомобиля}} = 400\]

Таким образом, при времени t=20c автобус и легковой автомобиль встретятся при координате x=400m.