При изохорном расширении азота, газ совершил работу в размере 156,8 дж. Какое количество теплоты было передано азоту?

Ящерка

25

Дано:
Работа, совершенная газом (W) = 156,8 Дж
Молярная масса азота (M) = 0,028 кг/моль
Удельная теплоемкость азота (c) = 745 Дж/кг*К

Для решения задачи, мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии системы (ΔU) равно разнице теплоты, переданной системе, и работы, совершенной системой.

Формула первого закона термодинамики:
ΔU = Q - W

Так как у нас задана изохорная (постоянный объем) система, работа (W) будет равна 0, так как при изохорном процессе объем не меняется. Следовательно, W = 0.
То есть, формула упрощается до:
ΔU = Q

Теперь мы можем найти количество теплоты (Q), переданной азоту, используя полученное значение изменения внутренней энергии (ΔU).

Для расчета величины изменения внутренней энергии азота (ΔU), мы можем использовать следующую формулу:
ΔU = m * c * ΔT

где m - масса азота, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем молярную массу азота (M), поэтому для расчета массы азота (m) мы можем использовать следующую формулу:
m = n * M

где n - количество вещества азота.

Мы можем найти количество вещества азота (n), используя формулу:
n = W / R

где W - работа, совершенная газом, R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж / моль * К).

Теперь, имея массу азота (m), мы можем найти изменение температуры (ΔT) с использованием формулы:
ΔT = Q / (m * c)

Итак, приступим к вычислениям.

1) Расчет количества вещества азота (n):
n = W / R
n = 156,8 Дж / 8,314 Дж / моль * К
n ≈ 18,85 моль

2) Расчет массы азота (m):
m = n * M
m = 18,85 моль * 0,028 кг/моль
m ≈ 0,527 кг

3) Расчет изменения температуры (ΔT):
ΔT = Q / (m * c)
ΔT = 156,8 Дж / (0,527 кг * 745 Дж/кг*К)
ΔT ≈ 0,377 К

Теперь у нас есть значение изменения температуры (ΔT), которое равно 0,377 К.
Следовательно, количество теплоты (Q), переданное азоту, равно изменению внутренней энергии (ΔU).

Q = ΔU = m * c * ΔT
Q = 0,527 кг * 745 Дж/кг*К * 0,377 К
Q ≈ 188,23 Дж

Таким образом, количество теплоты, переданное азоту, составляет около 188,23 Дж.