Где нужно разместить третий заряд, чтобы достичь равновесия, если у нас есть два закрепленных заряда: q1

Загадочная_Сова

60

Что бы достичь равновесия системы зарядов, нам необходимо разместить третий заряд таким образом, чтобы силы, действующие на все заряды, сбалансировались. Это значит, что векторная сумма всех сил должна быть равна нулю.

Выражение для электрической силы, действующей между двумя зарядами, можно найти с помощью закона Кулона:

\[ F = \frac{{k \cdot \left|q_1 \cdot q_2\right|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила, \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов, \( r \) - расстояние между зарядами, и \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)).

Теперь мы можем рассчитать силу, действующую между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \):

\[ F_{12} = \frac{{k \cdot \left|q_1 \cdot q_2\right|}}{{r_{12}^2}} \]

где \( r_{12} \) - расстояние между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) (в данном случае, 12 см = 0,12 м).

Поскольку система находится в равновесии, сумма сил, действующих на первый заряд (\( q_1 \)) должна быть равна нулю. Это означает, что сила, действующая на \( q_1 \) со стороны третьего заряда (\( F_{13} \)), должна быть равна силе, действующей на \( q_1 \) со стороны второго заряда (\( F_{12} \)):

\[ F_{13} = F_{12} \]

Теперь мы можем рассчитать значение заряда третьего заряда (\( q_3 \)):

\[ \frac{{k \cdot \left|q_1 \cdot q_3\right|}}{{r_{13}^2}} = \frac{{k \cdot \left|q_1 \cdot q_2\right|}}{{r_{12}^2}} \]

Определяем значения зарядов и расстояний:

\[ q_1 = 1,1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
\[ q_2 = 4,4 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]
\[ r_{12} = 0,12 \, \text{м} \]

Теперь можем найти \( q_3 \):

\[ q_3 = \frac{{\left|q_1 \cdot q_2\right| \cdot r_{13}^2}}{{\left|q_1\right| \cdot r_{12}^2}} \]

Поскольку мы хотим достичь равновесия, заряд \( q_3 \) должен иметь такой знак, чтобы силы отталкивания уравновешивали притягивающие силы. Чтобы найти знак \( q_3 \), мы знаем, что заряды \( q_1 \) и \( q_2 \) имеют разные знаки, поэтому \( q_3 \) должен иметь отрицательный знак.

Таким образом, третий заряд должен иметь значение:

\[ q_3 = -\frac{{\left|q_1 \cdot q_2\right| \cdot r_{13}^2}}{{\left|q_1\right| \cdot r_{12}^2}} \]

где \( r_{13} \) - расстояние между третьим зарядом и первым зарядом (мы не знаем его значение).

Это подробное объяснение показывает, как вычислить значение заряда третьего заряда, чтобы достичь равновесия. Однако, чтобы конкретно определить, где нужно разместить третий заряд, нам необходимо знать расстояние \( r_{13} \).