При каких ценах на товары а и б будет достигнуто равновесие спроса и предложения, если функция спроса на товар а имеет

Skvoz_Ogon_I_Vodu

20

Для того чтобы найти цены на товары а и б, при которых достигается равновесие спроса и предложения, мы должны установить, когда спрос на товар а равен предложению товара а. Для этого приравняем функции спроса и предложения:

\(qd = qs\)

Заменим функции спроса и предложения в уравнении:

\(3.75*pб - 5*ра = 14 + 2*ра + 0.25рб\)

Теперь приведем уравнение к более простому виду, чтобы найти значения цен:

\(3.75*pб - 5*ра = 14 + 2*ра + 0.25рб\)

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\(3.75*pб - 0.25рб = 14 + 2*ра + 5*ра\)

Вынесем общий множитель:

\(рб(3.75 - 0.25) = 14 + 7*ра\)

Упростим выражение:

\(рб*3.5 = 14 + 7*ра\)

Избавимся от дроби, разделив обе части уравнения на 3.5:

\(рб = \frac{{14 + 7*ра}}{{3.5}}\)

Теперь мы можем использовать это выражение для нахождения цены на товар б в зависимости от цены на товар а. Подставим это значение в одну из функций, например в функцию спроса на товар а:

\(qd = 3.75*\left(\frac{{14 + 7*ра}}{{3.5}}\right) - 5*ра\)

Упростим выражение:

\(qd = 3.75*(4 + 2*ра) - 5*ра\)

Далее, мы можем найти цены на товары а и б, при которых спрос равен предложению, подставляя различные значения цены на товар а в это упрощенное уравнение и решая его. Чтобы сделать это, нужно знать конкретные числовые значения коэффициентов в функциях спроса и предложения. Если эти значения неизвестны, то мы не сможем дать конкретный ответ.