При каких значениях X, Y и Z уравнение (X != Y) != Z) || X) = 0 будет истинным? Установите значения X, Y и

Larisa

61

Хорошо! Давайте разберемся в этой задаче.

У нас есть следующее уравнение: \((X \neq Y) \neq Z) || X) = 0\).

Для начала, разберемся с отдельными частями этого уравнения.

Выражение \(X \neq Y\) означает "X не равно Y". Если X и Y отличаются друг от друга, то это выражение будет истинным, иначе — ложным.

Теперь рассмотрим вторую часть: \((X \neq Y) \neq Z\). Это выражение означает "результат выражения \(X \neq Y\) не равен Z". Если значение \(X \neq Y\) и Z различаются, то это выражение будет истинным, иначе — ложным.

Далее, в уравнении присутствует операция логического "или" (||). Если хотя бы одно из выражений находится слева или справа от "или" истинно, то все выражение будет истинным.

Теперь пошагово решим нашу задачу.

1. Подставим значения в уравнение: X = 0, Y = 0, Z = 0.
\(((0 \neq 0) \neq 0) || 0)\).
Сначала рассмотрим выражение внутри скобок: \(0 \neq 0\) — это ложное утверждение.
Значит, выражение в скобках будет ложным: \((\text{ложь} \neq 0)\).
Результат сравнения ложного утверждения и числа всегда будет истинным, поэтому получаем: истинно || 0.
Исходя из определения операции "или", если хотя бы одно из выражений истинно, то все выражение будет истинным.
В нашем случае истинно || 0 будет истинно.
Значит, при значениях X = 0, Y = 0, Z = 0 уравнение будет равно 0.

2. Продолжим с другими наборами значений:
X = 0, Y = 0, Z = 1:
\(((0 \neq 0) \neq 1) || 0)\).
Аналогично первому случаю, \(0 \neq 0\) ложно, и выражение в скобках окажется ложным.
Таким образом, получим: ложно || 0 - истинно.
Поэтому при значениях X = 0, Y = 0, Z = 1 уравнение также будет равно 0.

3. Продолжим с оставшимися наборами значениями:
X = 0, Y = 1, Z = 0:
\(((0 \neq 1) \neq 0) || 0)\).
В данном случае \(0 \neq 1\) истинно, поэтому выражение в скобках становится истинным: истинно || 0 - истинно.
Итак, при значениях X = 0, Y = 1, Z = 0 уравнение равно 0.

4. X = 0, Y = 1, Z = 1:
\(((0 \neq 1) \neq 1) || 0)\).
Выражение \(0 \neq 1\) истинно, поэтому \(0 \neq 1\) будет истинно, и выражение в скобках окажется ложным: ложно || 0 - истинно.
Таким образом, при значениях X = 0, Y = 1, Z = 1 уравнение будет равно 0.

5. X = 1, Y = 0, Z = 0:
\(((1 \neq 0) \neq 0) || 1)\).
Так как \(1 \neq 0\) истинно, выражение в скобках также истинно: истинно || 1 - истинно.
Поэтому, при значениях X = 1, Y = 0, Z = 0 уравнение равно 0.

6. X = 1, Y = 0, Z = 1:
\(((1 \neq 0) \neq 1) || 1)\).
Выражение \(1 \neq 0\) истинно, поэтому выражение в скобках будет ложным: ложно || 1 - истинно.
Таким образом, при значениях X = 1, Y = 0, Z = 1 уравнение будет равно 0.

7. X = 1, Y = 1, Z = 0:
\(((1 \neq 1) \neq 0) || 1)\).
Выражение \(1 \neq 1\) ложно, и выражение в скобках будет ложным: ложно || 1 - истинно.
Следовательно, при значениях X = 1, Y = 1, Z = 0 уравнение равно 0.

8. X = 1, Y = 1, Z = 1:
\(((1 \neq 1) \neq 1) || 1)\).
Выражение \(1 \neq 1\) ложно, и выражение в скобках будет ложным: ложно || 1 - истинно.
Итак, при значениях X = 1, Y = 1, Z = 1 уравнение также будет равно 0.

В результате, уравнение будет равно 0 при следующих наборах значений: X = 0, Y = 0, Z = 0; X = 0, Y = 0, Z = 1; X = 0, Y = 1, Z = 0; X = 0, Y = 1, Z = 1; X = 1, Y = 0, Z = 0; X = 1, Y = 0, Z = 1; X = 1, Y = 1, Z = 0; X = 1, Y = 1, Z = 1.