При какой температуре давление газа будет 15,5 атмосферы, если он изначально находился при температуре 288K и давлении

Moroznyy_Korol_1917

39

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном объеме (V) и количестве вещества (n), давление (P) и температура (T) газа обратно пропорциональны.

Мы можем записать математическое выражение закона Бойля-Мариотта:

\( P_1 \cdot T_1 = P_2 \cdot T_2 \)

где \( P_1 \) и \( T_1 \) обозначают изначальное давление и температуру газа, а \( P_2 \) и \( T_2 \) - давление и температуру после изменений.

Мы знаем, что изначальное давление \( P_1 \) равно 18 атмосфер, а изначальная температура \( T_1 \) равна 288 K. Мы хотим найти температуру \( T_2 \), при которой давление станет равным 15,5 атмосфер.

Можем записать уравнение следующим образом:

\( 18 \cdot 288 = 15,5 \cdot T_2 \)

Теперь разделим обе части уравнения на 15,5, чтобы выразить температуру \( T_2 \):

\( T_2 = \frac{{18 \cdot 288}}{{15,5}} \)

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

\( T_2 = 332,26 \) K

Итак, чтобы давление газа стало равным 15,5 атмосферам при постоянном объеме, необходимо понизить температуру до приблизительно 332,26 K.