При какой температуре наступит замерзание раствора, в котором содержится 18 г глюкозы С6Н12О6 в 100 г воды?

Игнат_4249

38

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятие количества вещества, молярной массы, молярной концентрации и молекулярных масс.

Шаг 1: Определение молярной массы глюкозы

Молярная масса (M), также известная как молекулярная масса, представляет собой массу одного моля вещества и выражается в граммах на моль (г/моль). Для глюкозы мы используем следующие атомные массы элементов:
Масса углерода (C) = 12 г/моль
Масса водорода (H) = 1 г/моль
Масса кислорода (O) = 16 г/моль

Молярная масса глюкозы (C6H12O6) равна сумме масс атомов, составляющих молекулу:
M(глюкозы) = 6 * M(C) + 12 * M(H) + 6 * M(O)

Вычислим молярную массу глюкозы:
M(глюкозы) = 6 * 12 г/моль + 12 * 1 г/моль + 6 * 16 г/моль

Молярная масса глюкозы равна 180 г/моль.

Шаг 2: Определение молярной концентрации раствора

Молярная концентрация (символ C) раствора показывает количество вещества, содержащегося в единице объема раствора. Молярная концентрация вычисляется по формуле:
C = n/V

где n - количество вещества (в молях), V - объем раствора (в литрах).

Для данной задачи, нам дано количество глюкозы (18 г) и масса воды (100 г). Мы должны перевести массу воды в объем, зная его плотность.

Плотность воды при комнатной температуре около 4 °C приближенно равняется 1 г/мл. Таким образом, масса воды в 100 г соответствует объему воды в 100 мл.

Вычислим молярную концентрацию по формуле:
C = (количество вещества глюкозы в молях) / объем раствора в литрах

У нас есть 18 г глюкозы. Чтобы вычислить количество вещества глюкозы в молях, нам нужно разделить массу глюкозы на ее молярную массу:
количество вещества глюкозы (n) = масса глюкозы (m) / молярная масса глюкозы (M)

Подставляем значения:
количество вещества глюкозы (n) = 18 г / 180 г/моль

Вычисляем количество вещества глюкозы:
количество вещества глюкозы (n) = 0.1 моль

Теперь мы можем вычислить объем раствора в литрах:
объем раствора (V) = масса воды (m) / плотность воды (d)

Подставляем значения:
объем раствора (V) = 100 г / 1 г/мл = 100 мл = 0.1 л

Теперь, подставляя значения в формулу молярной концентрации, мы можем вычислить ее:
C = количество вещества глюкозы / объем раствора
C = 0.1 моль / 0.1 л = 1 моль/л

Шаг 3: Рассмотрение замерзания раствора

Замерзание раствора происходит при температуре, называемой температурой замерзания. Температура замерзания зависит от молярной концентрации раствора.

Мы можем использовать формулу для расчета температуры замерзания раствора (Тз):
Тз = -K × C

где K - криоскопическая постоянная (для воды это примерно 1.86 °C/mol), C- молярная концентрация раствора.

Подставляем значения:
Тз = -1.86 °C/моль × 1 моль/л

Тз = -1.86 °C/л

Таким образом, температура замерзания раствора составляет около -1.86 °C.

Ответ: Замерзание раствора произойдет при температуре, примерно равной -1.86 °C.