При какой температуре объем V= 4 см3 будет занимать 1 моль газа при давлении p= 1 кПа?

Загадочный_Пейзаж

21

Для решения этой задачи нам необходимо использовать идеальный газовый закон, который гласит, что давление P, объем V и температура T идеального газа связаны через универсальную газовую постоянную R следующим образом:

\[PV = nRT\]

где n - количество вещества, выраженное в молях, а R - универсальная газовая постоянная, приближенное значение которой равно 8,314 Дж/(моль⋅K).

Мы знаем, что при давлении p = 1 кПа образуется 1 моль газа, и нам нужно определить, при какой температуре объем будет равен V = 4 см³.

Давайте подставим известные значения в уравнение и решим его относительно T:

\[PT = nRT\]

\[T = \frac{{PV}}{{nR}}\]

Здесь P = 1 кПа = 1000 Па, V = 4 см³ = 4 * \(10^{-6}\) м³, n = 1 моль и R = 8,314 Дж/(моль⋅K).

\[T = \frac{{(1000 \,Па)(4 \,м³)(8,314 \,Дж/(моль⋅K))}}{{1 \, моль}}\]

Давайте проведем расчет:

\[T = 33256 \,К\]

Итак, при температуре около 33256 К объем 4 см³ будет занимать 1 моль газа при давлении 1 кПа.

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам лучше понять, как применять идеальный газовый закон к данной задаче.