При нормальном падении монохроматического света на дифракционную решетку, какое отношение существует между периодом

Якобин

2

Для понимания связи между периодом \(d\) дифракционной решетки и длиной волны \(\lambda\), необходимо обратиться к условию интерференционных максимумов второго порядка.

Интерференционные максимумы на дифракционной решетке наблюдаются при условии:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол наблюдения максимума, \(m\) - порядок интерференционного максимума, \(\lambda\) - длина волны света.

Если максимум второго порядка наблюдается под определенным углом \(\theta\), то значение \(m\) будет равно 2.

Таким образом, условие интерференционного максимума второго порядка будет иметь вид:

\[d \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot \lambda\]

Отсюда можно выразить отношение между периодом решетки и длиной волны:

\[d = \frac{{2 \cdot \lambda}}{{\sin(\theta)}}\]

Таким образом, отношение между периодом дифракционной решетки \(d\) и длиной волны \(\lambda\), при котором наблюдается максимум второго порядка под определенным углом \(\theta\), задается формулой \(d = \frac{{2 \cdot \lambda}}{{\sin(\theta)}}\).

Обратите внимание, что данная формула справедлива для монохроматического света и нормального падения на решетку.