Яка індукція магнітного поля в однорідному магнітному полі, якщо електрон рухається в коло радіусом 4 мм і його

Dobryy_Drakon

28

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон электродинамики, известный как закон Био-Савара-Лапласа. В соответствии с этим законом, индукция магнитного поля \(B\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от проводящего электрического тока, задается следующей формулой:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \sin{\theta}}}{{2\pi \cdot r}}\]

Где:
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\) Тл/А м),
\(I\) - сила тока, в данном случае задана как \(I = q \cdot v\), где \(q\) - заряд электрона и \(v\) - его скорость,
\(\theta\) - угол между вектором скорости электрона и радиус-вектором от точки до электрона,
\(r\) - расстояние от точки до электрона.

Сначала найдем значение заряда электрона. Заряд электрона \(q\) равен элементарному заряду \(e\) по модулю, то есть \(q = |e|\). Значение элементарного заряда \(e\) равно \(1,6 \times 10^{-19}\) Кл.

Теперь рассчитаем значение силы тока. Подставим значение скорости электрона \(v = 3,5 \times 10^6\) м/с и заряд электрона \(q\) в формулу \(I = q \cdot v\):

\[I = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (3,5 \times 10^6) \, \text{А}\]

После вычисления этого выражения получим значение силы тока \(I\).

Теперь, сведя все вместе, мы можем вычислить индукцию магнитного поля. Подставим значения магнитной постоянной \(\mu_0\), силы тока \(I\), радиуса \(r\) и угла \(\theta\) в формулу \(B = \frac{{\mu_0 \cdot I \cdot \sin{\theta}}}{{2\pi \cdot r}}\).

Выполнив все вычисления, мы получим искомое значение индукции магнитного поля \(B\) в заданной точке.

Убедитесь, что все единицы измерения правильно приведены к СИ, прежде чем выполнять вычисления и оставьте ответ в нужных единицах измерения.