1. Какое значение угла между осями поляризации было достигнуто при уменьшении светового потока в 2 раза после поворота

Yachmen

13

поляризатора, расположенных под углами 0°, 45° и 90° друг к другу?

1. Для решения задачи нам понадобятся законы Малюса и Брюстера. Предположим, что начальный световой поток до поворота анализатора составлял \(E_i\), а после поворота и уменьшения в 2 раза - \(E_f\). Угол поворота анализатора - 20 градусов.

Согласно закону Малюса, световое поглощение в поляризаторе определяется таким образом: \(E_f = E_i \cdot \cos^2(\theta)\), где \(\theta\) - угол между осями поляризации.

Из условия задачи, у нас световой поток уменьшился в 2 раза. Запишем это в уравнении: \(E_f = \frac{E_i}{2}\).

Теперь можем выразить \(\cos^2(\theta)\) через \(E_i\) и \(E_f\): \(\cos^2(\theta) = \frac{E_f}{E_i}\).

Подставим значения в уравнение: \(\frac{E_f}{E_i} = \frac{1}{2}\).

Теперь найдем угол между осями поляризации. Воспользуемся функцией арккосинуса: \(\theta = \arccos(\sqrt{\frac{E_f}{E_i}})\).

Подставим значения: \(\theta = \arccos(\sqrt{\frac{1}{2}})\).

Вычислим значение: \(\theta \approx 35.26\) градусов.

Таким образом, угол между осями поляризации равен примерно 35.26 градусов.

2. Идеальный поляризатор пропускает только световой поток, поляризованный в направлении его оси. В естественном свете, который излучается источником, встречаются электрические поля, колеблящиеся в различных направлениях. Идеальный поляризатор пропускает только электрическое поле, колеблющееся в направлении его оси, и поглощает остальные компоненты электрического поля, перпендикулярные оси поляризатора. Поэтому идеальный поляризатор пропускает только половину светового потока, так как только половина электрических полей, составляющих световой поток, колеблется в направлении оси поляризатора.

3. При прохождении линейно поляризованного света через полуволновую пластинку происходит изменение поляризации света. Полуволновая пластинка задерживает одну из двух взаимно перпендикулярных компонент электрического поля на половину периода, в результате чего свет меняет свою поляризацию.

Если полуволновая пластинка не вращается, то при прохождении через нее линейно поляризованного света направление поляризации остается неизменным, а амплитуда и фаза световой волны могут измениться.

Однако, если полуволновая пластинка вращается вокруг продольной оси (ось, перпендикулярная направлению распространения света), то происходит изменение поляризации света. В этом случае, направление поляризации изменяется в соответствии со скоростью вращения полуволновой пластинки. Свет будет проходить через полуволновую пластинку с разной поляризацией в зависимости от угла поворота пластинки.

4. Для решения этой задачи воспользуемся законом Малюса. Предположим, что начальная амплитуда электромагнитной волны составляет \(A_i\), а амплитуда светового потока - \(E_i\). Изначально угол между осями поляризаторов равен 0°.

Закон Малюса для прохождения светового потока через поляризатор гласит: \(E_f = E_i \cdot \cos^2(\theta)\), где \(\theta\) - угол между осями поляризации.

Для первого идеального поляризатора поглощение света будет: \(E_1 = E_i \cdot \cos^2(0°) = E_i \cdot 1\).

Теперь рассмотрим второй идеальный поляризатор, который повернут на 45° относительно первого поляризатора. Поглощение света: \(E_2 = E_1 \cdot \cos^2(45°)\).

После преобразований получим формулу: \(E_2 = E_i \cdot \cos^2(0°) \cdot \cos^2(45°)\).

После раскрытия косинусов получим: \(E_2 = E_i \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}\).

Теперь рассмотрим третий идеальный поляризатор, который повернут на 90° относительно первого поляризатора. Поглощение света: \(E_3 = E_2 \cdot \cos^2(90°)\).

После преобразований получим формулу: \(E_3 = E_i \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot \cos^2(90°)\).

Поскольку \(\cos^2(90°) = 0\), то \(E_3 = E_i \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0 = 0\).

Таким образом, после прохождения через три идеальных поляризатора световой поток полностью поглощается, и его амплитуда и световой поток становятся равными нулю.