При проведении рамки из проволоки с поперечным сечением 250 квадратных см через магнитное поле с магнитной индукцией

Mister

68

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для магнитного потока через проволочную петлю:

\(\Phi = B \cdot S \cdot \cos\theta\),

где:
\(\Phi\) - магнитный поток через петлю,
\(B\) - магнитная индукция,
\(S\) - площадь поперечного сечения петли,
\(\theta\) - угол между линиями магнитной индукции и поверхностью петли.

Мы знаем значения для магнитной индукции (\(B = 4 \, \text{Тл}\)) и площади поперечного сечения (\(S = 250 \, \text{см}^2\)).

Мы должны найти значение угла \(\theta\). Для этого нам нужно решить уравнение для \(\theta\):

\(\theta = \cos^{-1} \left( \frac{\Phi}{B \cdot S} \right)\).

Из условия задачи нам также известно, что магнитный поток равен 87 мВб. Чтобы использовать это значение в уравнении, давайте конвертируем его из милливебер в вебер. 1 мВб = \(10^{-3}\) Вб.

\(\Phi = 87 \, \text{мВб} \cdot 10^{-3} = 0.087 \, \text{Вб}\).

Теперь мы можем подставить все значения в уравнение и решить его:

\(\theta = \cos^{-1} \left( \frac{0.087 \, \text{Вб}}{4 \, \text{Тл} \cdot 250 \, \text{см}^2} \right)\).

\(\theta = \cos^{-1}(0.000087)\).

С помощью калькулятора или программы для вычисления тригонометрических функций, мы находим значение угла:

\(\theta \approx 89.998^\circ\).

Таким образом, угол между линиями магнитной индукции и поверхностью рамки составляет примерно 89.998 градусов.