При якій висоті барометр показує тиск 721 мм рт. ст., якщо на підніжжі гори він показує нормальний атмосферний тиск?

Petrovna

45

Для решения данной задачи нужно использовать принцип изменения атмосферного давления с высотой.

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты, так как с увеличением высоты плотность воздуха уменьшается. Это связано с тем, что на более высоких высотах меньше количества воздуха находится над определенной точкой.

По условию задачи, барометр находящийся на подножии горы показывает нормальный атмосферный тиск. Обычно нормальный атмосферный тиск принимается равным 760 мм рт. ст.

Следовательно, чтобы найти высоту, при которой барометр будет показывать 721 мм рт. ст., нужно вычислить разницу в давлении между нормальным атмосферным давлением и давлением 721 мм рт. ст.

\[
\Delta p = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 721 \, \text{мм рт. ст.} = 39 \, \text{мм рт. ст.}
\]

Теперь мы можем использовать физическую связь между изменением давления и высотой:

\[
\Delta p = \rho \cdot g \cdot h
\]

где \(\Delta p\) - изменение давления, \(\rho\) - плотность воздуха, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота.

Плотность воздуха \(\rho\) находится в зависимости от температуры и влажности воздуха. В данной задаче этот параметр не указан, поэтому мы его не учитываем.

Ускорение свободного падения \(g\) принимается равным приближенно 9,8 м/с\(^2\).

Теперь разрешим уравнение относительно высоты \(h\):

\[
h = \frac{{\Delta p}}{{\rho \cdot g}}
\]

Используя приближенные значения плотности воздуха \(\rho = 1,225 \, \text{кг/м}^3\) и ускорения свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/с}^2\), можем рассчитать высоту:

\[
h = \frac{{39 \, \text{мм рт. ст.} \cdot 133,32 \, \text{мбар/мм рт. ст.}}}{{1,225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}} \approx 339,26 \, \text{м}
\]

Таким образом, барометр будет показывать давление 721 мм рт. ст. на высоте около 339,26 метров над уровнем моря.