При α-распаде ядро, содержащее 92 протона и 143 нейтрона, претерпело изменения. Каким стало образовавшееся ядро? Каков

Elf

36

Для решения данной задачи нам необходимо знать, как происходит α-распад и его последствия на ядро. В процессе α-распада ядро испускает α-частицу, которая состоит из двух протонов и двух нейтронов. Таким образом, в результате альфа-распада ядро уменьшается на 2 протона и 2 нейтрона, и его заряд уменьшается на 2.

Исходное ядро содержало 92 протона и 143 нейтрона. После α-распада ядро содержит на 2 протона и 2 нейтрона меньше, то есть оно будет состоять из 90 протонов и 141 нейтрона.

Теперь рассчитаем дефект массы нового ядра. Дефект массы (Δm) представляет собой разницу между массой исходного ядра и суммой масс ядра и частицы, выпущенной при ядерном превращении. Формула для вычисления дефекта массы выглядит следующим образом:

\[\Delta m = (масса_{исходного ядра}) - (масса_{конечного ядра} + масса_α)\]

Масса протона равна приблизительно \(1.007276\) atomic mass units (AMU), масса нейтрона примерно равна \(1.008665\) AMU, а масса альфа-частицы составляет около \(4.001506\) AMU.

Теперь подставим значения в формулу:

\[\Delta m = (92 \cdot 1.007276 + 143 \cdot 1.008665) - (90 \cdot 1.007276 + 141 \cdot 1.008665 + 4.001506)\]

После выполнения вычислений получаем:

\[\Delta m \approx -0.0300342\] AMU

Так как дефект массы имеет отрицательное значение, это означает, что при α-распаде энергия была высвобождена.

Чтобы рассчитать энергию связи (ЭС) нового ядра, мы можем использовать формулу:

\[ЭС = \Delta m \cdot c^2\]

где \(c\) - скорость света, приблизительно равная \(3 \times 10^8\) м/с.

Подставим значение дефекта массы и выполним вычисления:

\[ЭС = (-0.0300342 \, \text{AMU}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\]

После вычислений получаем:

\[ЭС \approx 2.6970729 \times 10^{-13}\] Дж

Итак, новое ядро будет содержать 90 протонов и 141 нейтрон и иметь дефект массы примерно \( -0.0300342\) atomic mass units (AMU) и энергию связи примерно \(2.6970729 \times 10^{-13}\) Дж.