При регистрации в компьютерной системе происходит создание учетной записи для каждого пользователя. В учетной записи
При регистрации в компьютерной системе происходит создание учетной записи для каждого пользователя. В учетной записи содержится три поля: номер пользователя (число от 1 до 10000), полное имя (строка, состоящая из 80 символов, включающая строчные и заглавные буквы русского алфавита, пробелы и дефисы) и пароль (длина 20 символов). Пароль состоит из строчных латинских букв и специальных символов: $%^&*#@. Для кодирования пароля и полного имени используется посимвольное равномерное кодирование, в котором каждый символ кодируется минимальным числом битов. Каждое
Kaplya 37
Понятно, вы хотите получить подробное решение для задачи. Давайте начнем!Для регистрации в компьютерной системе пользователю необходимо создать учетную запись. Учетная запись содержит три поля: номер пользователя, полное имя и пароль. Нам нужно определить, сколько памяти (в битах) будет занимать учетная запись.
Номер пользователя: задан диапазоном чисел от 1 до 10000. Для кодирования числа 10000 мы нуждаемся в 14 битах, так как это наибольшее число в диапазоне.
Полное имя: состоит из 80 символов. Для каждого символа нам нужно знать, сколько битов потребуется для его кодирования. Давайте рассмотрим каждый символ отдельно.
Строчные и заглавные буквы русского алфавита: в русском алфавите 33 буквы, включая строчные и заглавные. Чтобы закодировать 33 буквы, нам понадобится \(\log_2{33} \approx 5,04\) бита на букву. Примем это значение равным 6 битам для удобства.
Пробелы и дефисы: у нас всего два этих символа, поэтому на их кодирование будет потрачено 1 бит.
Следовательно, для каждого символа в полном имени мы использовали 6 бит для букв и 1 бит для пробелов и дефисов. У нас 80 символов в полном имени, поэтому общее количество битов для кодирования полного имени будет \(80 \cdot 6 + (80 - 1) \cdot 1 = 480 + 79 = 559\) битов.
Пароль: состоит из 20 символов. Эти символы могут быть либо строчными латинскими буквами, либо специальными символами: $%^&*#@. У нас 26 строчных латинских букв и 7 специальных символов, суммарно 33 символа. Как и в случае с полным именем, мы будем использовать 6 битов для кодирования каждого символа.
Таким образом, для пароля потребуется \(20 \cdot 6\) битов, что даёт нам 120 битов.
Теперь, чтобы найти общее количество битов для учетной записи, мы складываем количество битов, затраченных на каждое поле: 14 битов для номера пользователя, 559 битов для полного имени и 120 битов для пароля.
Итак, общее количество битов для учетной записи будет \(14 + 559 + 120 = 693\) бита.
Мы рассмотрели каждое поле учетной записи и предоставили детальное объяснение каждого шага.