При t = t1, мяч движется вниз с ускорением g. Какое расстояние он проходит между этими двумя интервалами времени?

Весенний_Ветер

9

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного телом при равноускоренном движении.

Формула для расстояния \(s\) при равноускоренном движении выглядит так:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние, которое пройдет тело
- \(u\) - начальная скорость тела
- \(t\) - время, которое пройдет с момента начала движения тела
- \(a\) - ускорение тела

В данной задаче известны значения времени и ускорения мяча, но неизвестны начальная скорость и расстояние. Давайте разберемся!

При t = t1, мяч движется вниз с ускорением g. Это означает, что начальная скорость мяча равна 0, так как мяч начинает движение с покоя. Также дано, что ускорение мяча равно g.

Теперь мы можем записать нашу формулу для расстояния:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:

\[s = 0 \cdot t1 + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t1^2\]

Упростим это выражение:

\[s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t1^2\]

Таким образом, расстояние, которое мяч проходит между интервалами времени, заданными t = t1, равно \(\frac{1}{2} \cdot g \cdot t1^2\).

Пошаговое решение:
1. Определяем, что начальная скорость мяча равна 0, так как мяч начинает движение с покоя.
2. Записываем формулу для расстояния, пройденного мячом при равноускоренном движении: \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\).
3. Подставляем известные значения: \(s = 0 \cdot t1 + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t1^2\).
4. Упрощаем выражение: \(s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t1^2\).
5. Получаем окончательный ответ: расстояние, пройденное мячом между интервалами времени t = t1, равно \(\frac{1}{2} \cdot g \cdot t1^2\).

Надеюсь, это решение понятно для школьника.