Конечно! Я готов помочь вам с созданием задач и предоставлением подробных решений. Укажите предмет, с которым вы хотите работать, и я предоставлю вам задачи и их пошаговое решение.
Математика:
Задача 1: Решите уравнение \(\frac{{4x + 12}}{{2}} = 10 - x\) и проверьте ваш ответ, подставляя его обратно в уравнение.
Решение:
\(\frac{{4x + 12}}{{2}} = 10 - x\)
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(4x + 12 = 20 - 2x\)
Перенесем все члены с \(x\) влево, а числа вправо:
\(4x + 2x = 20 - 12\)
\(6x = 8\)
Разделим обе части уравнения на 6:
\(x = \frac{{8}}{{6}}\)
\(x = \frac{{4}}{{3}}\)
Задача 2: Рассмотрим треугольник с длинами сторон 5, 12 и 13. Является ли этот треугольник прямоугольным? Обоснуйте свой ответ.
Решение:
Для определения, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора. Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.
В данном случае, самая длинная сторона имеет длину 13. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора:
\(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\)
Квадрат самой длинной стороны также равен 169.
Таким образом, выполняется равенство \(5^2 + 12^2 = 13^2\), что означает, что треугольник со сторонами 5, 12 и 13 является прямоугольным.
Это примеры задач и решений, которые я могу предоставить. Пожалуйста, уточните предмет, с которым вы хотите работать, чтобы я мог создать больше задач и решений для вас.
Sladkaya_Siren 14
Конечно! Я готов помочь вам с созданием задач и предоставлением подробных решений. Укажите предмет, с которым вы хотите работать, и я предоставлю вам задачи и их пошаговое решение.Математика:
Задача 1: Решите уравнение \(\frac{{4x + 12}}{{2}} = 10 - x\) и проверьте ваш ответ, подставляя его обратно в уравнение.
Решение:
\(\frac{{4x + 12}}{{2}} = 10 - x\)
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\(4x + 12 = 20 - 2x\)
Перенесем все члены с \(x\) влево, а числа вправо:
\(4x + 2x = 20 - 12\)
\(6x = 8\)
Разделим обе части уравнения на 6:
\(x = \frac{{8}}{{6}}\)
\(x = \frac{{4}}{{3}}\)
Проверка:
\(\frac{{4(\frac{{4}}{{3}}) + 12}}{{2}} = 10 - \frac{{4}}{{3}}\)
\(\frac{{\frac{{16}}{{3}} + 12}}{{2}} = \frac{{30}}{{3}} - \frac{{4}}{{3}}\)
\(\frac{{\frac{{40}}{{3}}}}{{2}} = \frac{{26}}{{3}}\)
\(\frac{{20}}{{3}} = \frac{{26}}{{3}}\)
Окончательно, \(x = \frac{{4}}{{3}}\) является верным решением уравнения.
Задача 2: Рассмотрим треугольник с длинами сторон 5, 12 и 13. Является ли этот треугольник прямоугольным? Обоснуйте свой ответ.
Решение:
Для определения, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора. Если квадрат самой длинной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.
В данном случае, самая длинная сторона имеет длину 13. Проверим, выполняется ли теорема Пифагора:
\(5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169\)
Квадрат самой длинной стороны также равен 169.
Таким образом, выполняется равенство \(5^2 + 12^2 = 13^2\), что означает, что треугольник со сторонами 5, 12 и 13 является прямоугольным.
Это примеры задач и решений, которые я могу предоставить. Пожалуйста, уточните предмет, с которым вы хотите работать, чтобы я мог создать больше задач и решений для вас.