Какова длина проволоки, из которой изготовлена рамка, если она имеет форму правильного шестиугольника и через
Какова длина проволоки, из которой изготовлена рамка, если она имеет форму правильного шестиугольника и через нее проходит ток I = 2 А, создавая магнитное поле с индукцией В = 42 мкТл в центре рамки?
Sarancha 22
Чтобы определить длину проволоки, из которой изготовлена рамка, нам потребуется применить закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет нам вычислить магнитное поле, создаваемое электрическим током, проходящим через рамку.Для начала рассмотрим случай рамки в форме правильного шестиугольника. В такой рамке у нас будет 6 одинаковых сторон.
Для каждой стороны рамки проволока создает магнитное поле, и мы можем суммировать вклад каждой стороны для определения общего поля в центре рамки.
Формула для вычисления магнитного поля в центре рамки из-за одной стороны рамки:
Где:
-
-
-
-
Теперь, чтобы вычислить общую индукцию в центре рамки, нам нужно сложить величины индукций, создаваемых каждой стороной рамки.
Так как у нас есть 6 сторон, для шестиугольника нам понадобится умножить индукцию, создаваемую одной стороной, на 6:
Дано, что индукция в центре рамки составляет
Теперь, чтобы найти длину проволоки, нам нужно умножить длину одной стороны рамки на количество сторон.
Длина одной стороны рамки (2r) равна:
Теперь мы можем найти длину проволоки, умножив длину одной стороны на количество сторон:
Таким образом, длина проволоки, из которой изготовлена рамка, составляет примерно 18 мм.