При температурі 30°С та відносній вологості повітря 60%, яка є абсолютна вологість повітря?

Zolotoy_Robin Gud

26

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления абсолютной влажности воздуха. Абсолютная влажность (W) выражается в граммах водяного пара на кубический метр воздуха и рассчитывается по формуле:

\[ W = \frac{{\text{{относительная влажность}} \times \text{{насыщенная абсолютная влажность}}}}{{100}} \]

Где насыщенная абсолютная влажность зависит от температуры воздуха (T) и рассчитывается по формуле:

\[ \text{{насыщенная абсолютная влажность}} = 4.85 \times 10^{-4} \times \text{{парциальное давление водяного пара воздуха}} \times \frac{{M_{H_2 O}}}{{M_{air}}} \]

где парциальное давление водяного пара воздуха рассчитывается по формуле:

\[ \text{{парциальное давление водяного пара воздуха}} = \text{{относительная влажность}} \times \text{{насыщенное парциальное давление}} \]

Находим насыщенное парциальное давление по таблице или используем следующую формулу:

\[ \text{{насыщенное парциальное давление}} = 6.11 \times 10^{\left(\frac{{7.5 \times T}}{{237.7 + T}}\right)} \]

где T - температура в градусах Цельсия.

Используем данные из задачи: температура T = 30°С и относительная влажность 60%. Давайте посчитаем каждый шаг:

1. Найдем насыщенное парциальное давление воздуха при температуре 30°С:

\[ \text{{насыщенное парциальное давление}} = 6.11 \times 10^{\left(\frac{{7.5 \times 30}}{{237.7 + 30}}\right)} \]

Вычисляем величину в скобках:

\[ \frac{{7.5 \times 30}}{{237.7 + 30}} \approx 0.947 \]

Теперь подставляем полученное значение в формулу:

\[ \text{{насыщенное парциальное давление}} = 6.11 \times 10^{0.947} \approx 14.494 \]

2. Теперь найдем парциальное давление водяного пара воздуха:

\[ \text{{парциальное давление водяного пара воздуха}} = \text{{относительная влажность}} \times \text{{насыщенное парциальное давление}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{{парциальное давление водяного пара воздуха}} = 60 \times 14.494 \approx 869.64 \]

3. Используем рассчитанное парциальное давление водяного пара воздуха для вычисления насыщенной абсолютной влажности:

\[ \text{{насыщенная абсолютная влажность}} = 4.85 \times 10^{-4} \times \text{{парциальное давление водяного пара воздуха}} \times \frac{{M_{H_2 O}}}{{M_{air}}} \]

Где \( M_{H_2 O} \) - молярная масса воды, а \( M_{air} \) - молярная масса воздуха. Значения с молярными массами взяты из таблиц:

\( M_{H_2 O} = 18 \) г/моль

\( M_{air} = 28.97 \) г/моль

Подставляем значения и рассчитываем:

\[ \text{{насыщенная абсолютная влажность}} = 4.85 \times 10^{-4} \times 869.64 \times \frac{{18}}{{28.97}} \approx 0.0462 \]

4. И наконец, используем полученное значение насыщенной абсолютной влажности для рассчета абсолютной влажности воздуха:

\[ W = \frac{{\text{{относительная влажность}} \times \text{{насыщенная абсолютная влажность}}}}{{100}} \]

Подставляем значения и решаем:

\[ W = \frac{{60 \times 0.0462}}{{100}} \approx 0.0277 \text{{ г/м}^3} \]

Таким образом, при температуре 30°С и относительной влажности 60%, абсолютная влажность воздуха составляет примерно 0.0277 г/м³.