Яка висота стовпчика бензину в правому коліні сполученої посудини?

Bublik

44

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знать значения объемов каждой посудины и плотности бензина.

Пусть объем правого колена сполученої посудини равен \(V_1\), а плотность бензина равна \(\rho\).

Для начала, рассмотрим равновесие жидкостей в обеих посудинах. Так как сполученные посудины находятся в состоянии динамического равновесия, уровень жидкости в каждой из них будет одинаковым.

Пусть высота столбика бензина в левом колене составляет \(h\).

Объем бензина в левом колене равен \(V_2 = S_2 \cdot h\), где \(S_2\) - площадь поперечного сечения левого колена.

Также известно, что объем бензина в правом колене равен \(V_1 = S_1 \cdot H\), где \(S_1\) - площадь поперечного сечения правого колена, а \(H\) - искомая высота столбика бензина в правом колене.

Из закона Паскаля известно, что давление на любой горизонтальной границе между двумя сполученными сосудами будет одинаковым. Поэтому, давление:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P\) - давление бензина, \(\rho\) - плотность бензина, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столбика бензина в левом колене.

Применяя закон Паскаля, можно записать равенство давлений b beiden коленях:

\[\rho \cdot g \cdot h = \rho \cdot g \cdot H\]

Отсюда получаем:

\[h = H\]

Таким образом, высота столбика бензина в правом колене будет такой же, как и высота столбика бензина в левом колене.