При увеличении деформации на 1 см, какой будет новая потенциальная энергия стальной пружины, если её изначальная

Весенний_Дождь_4399

62

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы было понятно.

Задача говорит о стальной пружине, у которой изначальная деформация составляет 2 см. Нам нужно найти новую потенциальную энергию стальной пружины, когда её деформация увеличивается на 1 см.

Для начала, давайте определим формулу для потенциальной энергии упругой деформации пружины. Формула имеет вид:

\[E_p = \frac{1}{2} k x^2\]

Где:
- \(E_p\) - потенциальная энергия пружины,
- \(k\) - коэффициент упругости, свойственный пружине,
- \(x\) - деформация пружины.

В нашей задаче, исходная деформация равна 2 см. Пусть изначальная потенциальная энергия будет \(E_{p1}\). Подставляем эти значения в формулу:

\[E_{p1} = \frac{1}{2} k (0.02)^2\]

Теперь у нас есть базовое значение потенциальной энергии \(E_{p1}\). Следующий шаг - найти новую потенциальную энергию, когда деформация увеличивается на 1 см. Обозначим новую потенциальную энергию как \(E_{p2}\).

Для этого нужно увеличить исходную деформацию на 1 см. Исходная деформация 2 см + увеличение 1 см = 3 см. Теперь можем подставить это в формулу:

\[E_{p2} = \frac{1}{2} k (0.03)^2\]

Подставляем полученные значения и рассчитываем:

\[E_{p1} = \frac{1}{2} k (0.02)^2\]
\[E_{p1} = \frac{1}{2} k (0.0004)\]
\[E_{p1} = 0.0002k\]

\[E_{p2} = \frac{1}{2} k (0.03)^2\]
\[E_{p2} = \frac{1}{2} k (0.0009)\]
\[E_{p2} = 0.00045k\]

Теперь мы получили два значения потенциальной энергии: \(E_{p1} = 0.0002k\) и \(E_{p2} = 0.00045k\). Мы можем сказать, что новая потенциальная энергия стальной пружины при увеличении деформации на 1 см будет равна \(0.00045k\), где \(k\) - остается коэффициентом упругости, свойственным данной пружине.