При якій температурі повітря має тиск 100 кПа і об єм 1 л, якщо при тиску 200 кПа воно займало посудину об ємом 2

Николай_2048

10

Данная задача требует определения температуры, при которой объем воздуха составляет 1 литр при давлении 100 кПа, а также при которой объем воздуха составляет 2 литра при давлении 200 кПа и температуре 819 градусов по Цельсию.

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что объем и давление идеального газа обратно пропорциональны при постоянной температуре:

\(P_1V_1 = P_2V_2\),

где \(P_1\) и \(V_1\) - исходное давление и объем, \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти искомую температуру.

В первой части задачи, при \(P_1 = 100\) кПа и \(V_1 = 1\) литр, у нас есть:

\(100 \cdot 1 = P_2 \cdot V_2\).

Во второй части задачи, при \(P_2 = 200\) кПа и \(V_2 = 2\) литра, а также известная температура \(819\) градусов по Цельсию, мы можем использовать закон искажения Клапейрона:

\(\frac{{P_1 \cdot V_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{T_2}}\),

где \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры соответственно.

Теперь, когда у нас есть оба уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее:

\[
\begin{{cases}}
100 \cdot 1 = 200 \cdot 2 \\
\frac{{100 \cdot 1}}{{T_1}} = \frac{{200 \cdot 2}}{{819 + 273}} \\
\end{{cases}}
\]

Решая эту систему, мы можем найти искомую температуру \(T_1\). Давайте это сделаем.