Яку силу Архімеда спостерігаємо, коли повітряна куля з об ємом 250 м3 перебуває в повітрі щільністю 1,29 кг/м3?

Murka

16

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связанные с законом Архимеда. Архимедова сила возникает, когда тело погружено в жидкость или газ, и она равна величине силы, с которой жидкость или газ действует на это тело.

Архимедова сила может быть рассчитана по следующей формуле:

\[F_{\text{Арх}} = \rho_{\text{ж}} \cdot g \cdot V\]

где:
\(F_{\text{Арх}}\) - Архимедова сила
\(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости или газа
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли)
\(V\) - объем погруженной части тела

В данной задаче нам дан объем воздушного шара \(V = 250 \, \text{м}^3\) и плотность воздуха \(\rho_{\text{возд}} = 1,29 \, \text{кг/м}^3\). Нужно рассчитать Архимедову силу, которая действует на шар.

Давайте подставим известные значения в формулу:

\[F_{\text{Арх}} = 1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 250 \, \text{м}^3\]

Выполняя простые математические вычисления, получаем:

\[F_{\text{Арх}} = 3187,5 \, \text{Н}\]

Таким образом, Архимедова сила, действующая на этот воздушный шар, равна \(3187,5 \, \text{Н}\). Это означает, что воздух поднимает шар с такой силой, когда плотность шара равна плотности окружающего его воздуха.