При якому радіусі дуги кола автомобільному водію в верхній точці моста буде відчуватися стан невагомості, якщо

Александра

50

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится некоторая краткая информация о центробежной силе и условиях для создания состояния невесомости.

Центробежная сила возникает в результате движения тела по кривой траектории. Она направлена от центра края траектории и является реакцией на инерцию тела, стремящуюся сохранить прямолинейное движение.

Существует условие для создания состояния невесомости: центробежная сила должна быть равна радиусу дуги умноженному на силу тяжести. При выполнении данного условия тело не будет ощущать вес, и человек находящийся в этом теле будет находиться в состоянии невесомости, как будто находится в астрономической нулевой гравитационной силе.

Теперь приступим к решению задачи.

Обозначим радиус дуги как R. Сила тяжести равна массе автомобиля (m) умноженной на ускорение свободного падения (g). В данной задаче автомобиль находится в равномерном движении, поэтому центростремительное ускорение (a) будет равно скорости в квадрате (v^2) деленное на радиус дуги (R).

Используя формулу \(F = ma\), где F - сила, m - масса и a - ускорение, получим следующее выражение:

\(mg = \frac{{mv^2}}{R}\).

Массу автомобиля можно сократить с обеих сторон. Далее, выразим R и приведем к правильному виду единиц измерения скорости:

\(R = \frac{{v^2}}{{g}}\).

Теперь подставим значения в формулу. Скорость автомобиля равна 72 км/ч, что равно 20 м/с. Ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с^2.

Выполним вычисления:

\(R = \frac{{20^2}}{{9.8}}\).

\(R = \frac{{400}}{{9.8}}\).

Расчет:

\(R \approx 40.82\) метра.

Таким образом, при радиусе дуги моста около 40.82 метра автомобильному водителю будет ощущаться состояние невесомости при движении по опуклому мосту, если автомобиль движется с постоянной скоростью 72 км/ч.