При якому значенні напруженості електричного поля електрон набуде достатньої кінетичної енергії, щоб іонізувати

Solnechnaya_Raduga

50

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления кинетической энергии электрона:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия электрона, \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.

Для ионизации молекулы газа электрон должен преодолеть работу выхода \(W\), то есть кинетическая энергия электрона должна быть равна или превышать эту работу:

\[E_k \geq W\]

Исходя из того, что электрон имеет отрицательный заряд, для решения задачи необходимо использовать модуль значения работы выхода:

\[|E_k| \geq |W|\]

Кинетическую энергию электрона можно выразить через его заряд \(q\) и напряженность электрического поля \(E\) следующим образом:

\[E_k = |q| E d\]

где \(d\) - расстояние на которое смещается электрон.

Теперь мы можем сформировать уравнение для решения задачи:

\[|q| E d \geq |W|\]

для дальнейшего расчета, нам необходимы значения заряда электрона \(q\) и работы выхода \(W\). Заряд электрона \(q\) равен \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл, а работа выхода \(W\) для большинства газов составляет приближенно \(1.5 \times 10^{-19}\) Дж.

Расстояние \(d\) составляет \(1.5 \times 10^{-6}\) м.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и найти значение напряженности электрического поля \(E\):

\[|q| E d = |W|\]

\[E \approx \frac{|W|}{|q| d}\]

раскрываем модули:

\[E \approx \frac{1.5 \times 10^{-19}\, Дж}{1.6 \times 10^{-19}\, Кл \cdot 1.5 \times 10^{-6}\, м}\]

раскрываем числа:

\[E \approx \frac{1.5}{1.6 \cdot 1.5} \times 10^{-19 - 19 - 6}\, \frac{Дж}{Кл \cdot м}\]

Вычисляем числовое значение:

\[E \approx 6.25 \times 10^5 \, \frac{Дж}{Кл \cdot м}\]

Таким образом, достаточная напряженность электрического поля для ионизации молекулы газа при данном расстоянии составляет \(6.25 \times 10^5 \, \frac{Дж}{Кл \cdot м}\).