При заданном сопротивлении 0,5 ом, переменное напряжение изменяется во времени по закону u(t) =150sin50πt. Необходимо

Schuka

45

Хорошо, чтобы найти действующее значение напряжения, мы должны использовать формулу для нахождения амплитуды синусоидального сигнала:

\[U_{\text{действ}} = \frac{{U_{\text{пик}}}}{{\sqrt{2}}}\]

где \(U_{\text{пик}}\) - максимальное значение переменного напряжения. В данной задаче \(U_{\text{пик}} = 150\) В.

Теперь давайте найдем действующее значение напряжения:

\[U_{\text{действ}} = \frac{{150}}{{\sqrt{2}}} \approx 106 \, \text{В}\]

Теперь перейдем к вычислению силы тока. Для этого мы можем использовать закон Ома:

\[I = \frac{{U_{\text{действ}}}}{{R}}\]

где \(R\) - заданное сопротивление, в данном случае \(R = 0.5\) Ом. Подставляя значения, получаем:

\[I = \frac{{106}}{{0.5}} = 212 \, \text{А}\]

Таким образом, сила тока составляет 212 А.

Наконец, для нахождения мгновенной мощности в определенный момент времени нам понадобится формула:

\[P(t) = U(t) \cdot I(t)\]

где \(U(t)\) - переменное напряжение в момент времени \(t\), \(I(t)\) - переменный ток в момент времени \(t\).

Подставляя значения переменного напряжения и силы тока из задачи, получаем:

\[P(t) = 150 \sin(50\pi t) \cdot 212 \]

Это формула для вычисления мгновенной мощности в определенный момент времени \(t\).